Question

O केंद्र असलेल्या वर्तुळाची OA ही त्रिज्या आहे. जर A चे निर्देशक (0, 2) असतील तर बिंदू (1, 2) हा वर्तुळावर आहे किंवा नाही पडताळा घ्या.

 

Answer 1

बिंदू A चे निर्देशक = (0, 2)

बिंदू O चे निर्देशक = (0, 0)

बिंदू B चे निर्देशक = (1, 2)

दोन बिंदूंमधील अंतर = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`

अंतराच्या सूत्रानुसार,

d(O, A) = `sqrt((0 -  0)^2 + (0 - 2)^2)`

= `sqrt((0)^2 + (-2)^2)`

= `sqrt(0 + 4)`

= 2 ................(i)

d(O, B) = `sqrt((0 - 1)^2 + (0 - 2)^2)`

= `sqrt((-1)^2 + (-2)^2)`

= `sqrt(1 + 4)`

= `sqrt5` ..............(ii)

∴ (i) आणि (ii) वरून

d(O, B) > d(O, A)

∴ d(O, B) > वर्तुळाची त्रिज्या

∴ बिंदू (1, 2) हा वर्तुळावर नाही, वर्तुळाच्या बाहेर आहे.