Advertisements
Advertisements
प्रश्न
O केंद्र असलेल्या वर्तुळाची OA ही त्रिज्या आहे. जर A चे निर्देशक (0, 2) असतील तर बिंदू (1, 2) हा वर्तुळावर आहे किंवा नाही पडताळा घ्या.
Advertisements
उत्तर
बिंदू A चे निर्देशक = (0, 2)
बिंदू O चे निर्देशक = (0, 0)
बिंदू B चे निर्देशक = (1, 2)
दोन बिंदूंमधील अंतर = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(O, A) = `sqrt((0 - 0)^2 + (0 - 2)^2)`
= `sqrt((0)^2 + (-2)^2)`
= `sqrt(0 + 4)`
= 2 ................(i)
d(O, B) = `sqrt((0 - 1)^2 + (0 - 2)^2)`
= `sqrt((-1)^2 + (-2)^2)`
= `sqrt(1 + 4)`
= `sqrt5` ..............(ii)
∴ (i) आणि (ii) वरून
d(O, B) > d(O, A)
∴ d(O, B) > वर्तुळाची त्रिज्या
∴ बिंदू (1, 2) हा वर्तुळावर नाही, वर्तुळाच्या बाहेर आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1)
X - अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो बिंदू A(-3, 4) आणि B(1, -4) यांच्यापासून समदूर आहे.
X-अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो P(2,-5) आणि Q(-2,9) पासून समदूर असेल.
A(4, -1), B(6, 0), C(7, -2) आणि D(5, -3) हे चौरसाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.
खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.
P(-2, -6) , Q(-4, -2), R(-5, 0)
बिंदू P(–1, 1) आणि बिंदू Q(5, –7) आहेत. तर बिंदू P आणि Q मधील अंतर ______
C(–3a, a), D(a, –2a) या दोन बिंदूंमधील अंतर काढा.
(0, 9) हा बिंदू (–4, 1) व (4, 1) या बिंदूंपासून समदूर आहे हे दाखवा.
A(5, 4), B(–3, –2) आणि C(1, –8) हे ∆ABC चे शिरोबिंदू असून रेख AD मध्यगा असेल, तर रेख AD ची लांबी किती?
O(0, 0) आणि P(3, 4) या दोन बिंदूतील अंतर काढा.
