Advertisements
Advertisements
प्रश्न
A(5, 4), B(–3, –2) आणि C(1, –8) हे ∆ABC चे शिरोबिंदू असून रेख AD मध्यगा असेल, तर रेख AD ची लांबी किती?
Advertisements
उत्तर
रेख AD मध्यगा आहे.
∴ बिंदू D बाजू BC चा मध्यबिंदू आहे .
∴ मध्यबिंदूच्या सूत्रानुसार,
D चे निर्देशक = `((x_1 + x_2)/2, (y_1 + y_2)/2)`
= `((-3 + 1)/2, (-2 - 8)/2)`
= `((-2)/2, (-10)/2)`
D चे निर्देशक = `(-1, -5)`
दोन बिंदूंमधील अंतर = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(A, D) = `sqrt([5 - (-1)]^2 + [4 - (-5)]^2)`
= `sqrt((5 + 1)^2 + (4 + 5)^2)`
= `sqrt(6^2 + 9^2)`
= `sqrt(36 + 81)`
= `sqrt117`
∴ रेख AD ची लांबी `sqrt117` एकक आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
A(1, −3), B(2, −5), C(−4, 7)
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
L(-2, 3), M(1, -3), N(5, 4)
X - अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो बिंदू A(-3, 4) आणि B(1, -4) यांच्यापासून समदूर आहे.
जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) यातील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा.
A(1, 2), B(1, 6), C(1 + `2sqrt3` , 4) हे समभुज त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.
खालील बिंदूंतील अंतर काढा.
A(a, 0), B(0, a)
एका त्रिकोणाचे शिरोबिंदू A(-3,1), B(0,-2) आणि C(1,3) आहेत, तर त्या त्रिकोणाच्या परिकेंद्राचे निर्देशक काढा.
A(4, -1), B(6, 0), C(7, -2) आणि D(5, -3) हे चौरसाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.
खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.
L(6, 4) , M(-5, -3) , N(-6, 8)
A(7, 5) आणि B(2, 5) तर या दोन बिंदूंमधील अंतर किती?
