Question

A(5, 4), B(–3, –2) आणि C(1, –8) हे ∆ABC चे शिरोबिंदू असून रेख AD मध्यगा असेल, तर रेख AD ची लांबी किती?

Answer 1

रेख AD मध्यगा आहे.

∴ बिंदू D बाजू BC चा मध्यबिंदू आहे .

∴ मध्यबिंदूच्या सूत्रानुसार,

D चे निर्देशक = `((x_1 + x_2)/2, (y_1 + y_2)/2)`

= `((-3 + 1)/2, (-2 - 8)/2)`

= `((-2)/2, (-10)/2)`

D चे निर्देशक = `(-1, -5)`

दोन बिंदूंमधील अंतर = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`

अंतराच्या सूत्रानुसार,

d(A, D) = `sqrt([5 - (-1)]^2 + [4 - (-5)]^2)`

= `sqrt((5 + 1)^2 + (4 + 5)^2)`

= `sqrt(6^2 + 9^2)`

= `sqrt(36 + 81)`

= `sqrt117`

∴ रेख AD ची लांबी `sqrt117` एकक आहे.