मराठी
महाराष्ट्र राज्य शिक्षण मंडळएस.एस.सी (मराठी माध्यम) इयत्ता १० वी

जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) या दोन बिंदूंमधील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा. - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) या दोन बिंदूंमधील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा.

बेरीज
Advertisements

उत्तर

समजा, L(x1, y1) = L(x, 7) आणि M (x2, y2) = M(1, 15)

x1 = x, y1 = 7, x2 = 1, y2 = 15

अंतराच्या सूत्रानुसार,

d(L, M) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`

∴ d(L, M) = `sqrt((1 - x)^2 + (15 - 7)^2)`

∴ 10 = `sqrt((1 - x)^2 + 8^2)`

∴ 100 = (1 – x)2 + 64 ..........[दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून]

∴ (1 – x)2 = 100 – 64

∴ (1 – x)2 = 36

∴ 1 – x = ±`sqrt36` ...........[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ काढून]

∴ 1 – x = ± 6

∴ 1 – x = 6 किंवा 1 – x = – 6

∴ x = – 5 किंवा x = 7

∴ x ची किंमत –5 किंवा 7 आहे.  

shaalaa.com
अंतराचे सूत्र (Distance Formula)
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 5: निर्देशक भूमिती - Q २ ब)

APPEARS IN

एससीईआरटी महाराष्ट्र Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 10 Standard SSC
पाठ 5 निर्देशक भूमिती
Q २ ब) | Q २)

संबंधित प्रश्‍न

खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.

A(1, −3), B(2, −5), C(−4, 7)


खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.

R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1)


खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.

P(-2, 3), Q(1, 2), R(4, 1)


X - अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो बिंदू A(-3, 4) आणि B(1, -4) यांच्यापासून समदूर आहे.


खालील बिंदूंतील अंतर काढा. 

A(a, 0), B(0, a)


एका त्रिकोणाचे शिरोबिंदू A(-3,1), B(0,-2) आणि C(1,3) आहेत, तर त्या त्रिकोणाच्या परिकेंद्राचे निर्देशक काढा.


P(6,-6), Q(3,-7) आणि R(3,3) यांतून जाणाऱ्या वर्तुळाच्या केंद्राचे निर्देशक काढा. 


खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.

A(`sqrt2` , `sqrt2`), B(`-sqrt2` , `-sqrt2`), C(`-sqrt6`, `sqrt6`)


A(0, 0), B(–5, 12) या दोन बिंदूंमधील अंतर किती? 


दाखवा की, बिंदू (11, –2) हा (4, –3) आणि (6, 3) या बिंदूंपासून समदूर आहे.


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×