मराठी
महाराष्ट्र राज्य शिक्षण मंडळएस.एस.सी (मराठी माध्यम) इयत्ता १० वी

A(0, 0), B(–5, 12) या दोन बिंदूंमधील अंतर किती?

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

A(0, 0), B(–5, 12) या दोन बिंदूंमधील अंतर किती? 

बेरीज
Advertisements

उत्तर

समजा, A(x1, y1) = A(0, 0) व B(x2, y2) = B(–5, 12) 

∴ x1 = 0, y1 = 0, x2 = –5, y2 = 12

अंतराच्या सूत्रानुसार,

d(A, B) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`

= `sqrt((-5 - 0)^2 + (12 - 0)^2)`

= `sqrt((-5)^2 + 12^2) = sqrt(25 + 144) = sqrt169`

∴ d(A, B) = 13 एकक

∴ A(0, 0), B(–5, 12) या दोन बिंदूंमधील अंतर 13 एकक आहे. 

shaalaa.com
अंतराचे सूत्र (Distance Formula)
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 5: निर्देशक भूमिती - Q १ (ब)

संबंधित प्रश्‍न

खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.

R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1)


A(1, 2), B(1, 6), C(1 + `2sqrt3` , 4) हे समभुज त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.


X-अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो P(2,-5) आणि Q(-2,9) पासून समदूर असेल.


एका त्रिकोणाचे शिरोबिंदू A(-3,1), B(0,-2) आणि C(1,3) आहेत, तर त्या त्रिकोणाच्या परिकेंद्राचे निर्देशक काढा.


खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.

P(-2, -6) , Q(-4, -2), R(-5, 0)


बिंदू Q(3, –7) आणि बिंदू R(3, 3) आहेत, तर बिंदू Q आणि R मधील अंतर किती?

उकल: 

समजा, Q(x1, y1) आणि बिंदू R(x2, y2)

x1 = 3, y1 = –7 आणि x2 = 3, y2 = 3

अंतराच्या सूत्रानुसार,

d(Q, R) = `sqrtsquare`

∴ d(Q, R) = `sqrt(square - 100)`

d(Q, R) = `sqrtsquare`

∴ d(Q, R) = `sqrtsquare` 


दाखवा की, बिंदू (11, –2) हा (4, –3) आणि (6, 3) या बिंदूंपासून समदूर आहे.


(0, 9) हा बिंदू (–4, 1) व (4, 1) या बिंदूंपासून समदूर आहे हे दाखवा. 


(2, 0), (–2, 0) आणि (0, 2) हे त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा. तसेच त्या त्रिकोणाचा प्रकार सकारण ठरवा.


O केंद्र असलेल्या वर्तुळाची OA ही त्रिज्या आहे. जर A चे निर्देशक (0, 2) असतील तर बिंदू (1, 2) हा वर्तुळावर आहे किंवा नाही पडताळा घ्या.

 


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×