Advertisements
Advertisements
प्रश्न
X - अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो बिंदू A(-3, 4) आणि B(1, -4) यांच्यापासून समदूर आहे.
Advertisements
उत्तर
समजा, X–अक्षावरील बिंदू C हा बिंदू A व B पासून समदूर आहे.
बिंदू C हा X-अक्षावर आहे.
∴ त्याचा y निर्देशक 0 आहे.
समजा, C = (x, 0) आहे.
C हा बिंदू A आणि B बिंदूंपासून समदूर आहे.
∴ AC = BC
∴`sqrt([x - (-3)]^2 + (0 - 4)^2) = sqrt((x - 1)^2 + [0 - (-4)]^2)` ...........[अंतराच्या सूत्रानुसार]
∴ `[x - (-3)]^2 + (0 - 4)^2 = (x - 1)^2 + [0 - (-4)]^2` .......[दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून]
∴ (x + 3)2 + (–4)2 = (x – 1)2 + 42
∴ x2 + 6x + 9 + 16 = x2 – 2x + 1 + 16
∴ 8x = -8
∴ x = `-8/8 = -1`
∴ A आणि B या बिंदूंपासून समदूर असणाऱ्या X–अक्षावरील बिंदूचे निर्देशक (–1, 0) आहेत.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1)
X-अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो P(2,-5) आणि Q(-2,9) पासून समदूर असेल.
खालील बिंदूंतील अंतर काढा.
A(a, 0), B(0, a)
खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.
L(6, 4) , M(-5, -3) , N(-6, 8)
बिंदू Q(3, –7) आणि बिंदू R(3, 3) आहेत, तर बिंदू Q आणि R मधील अंतर किती?
उकल:
समजा, Q(x1, y1) आणि बिंदू R(x2, y2)
x1 = 3, y1 = –7 आणि x2 = 3, y2 = 3
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(Q, R) = `sqrtsquare`
∴ d(Q, R) = `sqrt(square - 100)`
d(Q, R) = `sqrtsquare`
∴ d(Q, R) = `sqrtsquare`
C(–3a, a), D(a, –2a) या दोन बिंदूंमधील अंतर काढा.
A(–4, –7), B(–1, 2), C(8, 5) आणि D(5, –4) हे चौकोनाचे शिरोबिंदू असतील, तर चौकोन ABCD हा समभुज चौकोन आहे हे दाखवा.
(2, 0), (–2, 0) आणि (0, 2) हे त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा. तसेच त्या त्रिकोणाचा प्रकार सकारण ठरवा.
A(5, 4), B(–3, –2) आणि C(1, –8) हे ∆ABC चे शिरोबिंदू असून रेख AD मध्यगा असेल, तर रेख AD ची लांबी किती?
O(0, 0) आणि P(3, 4) या दोन बिंदूतील अंतर काढा.
