Question

X - अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो बिंदू A(-3, 4) आणि B(1, -4) यांच्यापासून समदूर आहे.

Answer 1

समजा, X–अक्षावरील बिंदू C हा बिंदू A व B पासून समदूर आहे.

बिंदू C हा X-अक्षावर आहे.

∴ त्याचा y निर्देशक 0 आहे.

समजा, C = (x, 0) आहे.

C हा बिंदू A आणि B बिंदूंपासून समदूर आहे.

∴ AC = BC

∴`sqrt([x - (-3)]^2 + (0 - 4)^2) = sqrt((x - 1)^2 + [0 - (-4)]^2)`  ...........[अंतराच्या सूत्रानुसार]

∴ `[x - (-3)]^2 + (0 - 4)^2 = (x - 1)^2 + [0 - (-4)]^2` .......[दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून]

∴ (x + 3)² + (–4)² = (x – 1)² + 4² 

∴ x² + 6x + 9 + 16 = x² – 2x + 1 + 16

∴ 8x = -8

∴ x = `-8/8 = -1`

∴ A आणि B या बिंदूंपासून समदूर असणाऱ्या X–अक्षावरील बिंदूचे निर्देशक (–1, 0) आहेत.