हिंदी
महाराष्ट्र स्टेट बोर्डएसएससी (मराठी माध्यम) १० वीं कक्षा

A(0, 0), B(–5, 12) या दोन बिंदूंमधील अंतर किती?

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

A(0, 0), B(–5, 12) या दोन बिंदूंमधील अंतर किती? 

योग
Advertisements

उत्तर

समजा, A(x1, y1) = A(0, 0) व B(x2, y2) = B(–5, 12) 

∴ x1 = 0, y1 = 0, x2 = –5, y2 = 12

अंतराच्या सूत्रानुसार,

d(A, B) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`

= `sqrt((-5 - 0)^2 + (12 - 0)^2)`

= `sqrt((-5)^2 + 12^2) = sqrt(25 + 144) = sqrt169`

∴ d(A, B) = 13 एकक

∴ A(0, 0), B(–5, 12) या दोन बिंदूंमधील अंतर 13 एकक आहे. 

shaalaa.com
अंतराचे सूत्र (Distance Formula)
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 5: निर्देशक भूमिती - Q १ (ब)

APPEARS IN

संबंधित प्रश्न

खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.

A(1, −3), B(2, −5), C(−4, 7)


खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.

R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1)


खालील बिंदूंतील अंतर काढा. 

P(-6, -3), Q(-1, 9)


खालील बिंदूंतील अंतर काढा. 

R(-3a, a), S(a, -2a) 


A(4, -1), B(6, 0), C(7, -2) आणि D(5, -3) हे चौरसाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.


खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.

P(-2, -6) , Q(-4, -2), R(-5, 0)


खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.

A(`sqrt2` , `sqrt2`), B(`-sqrt2` , `-sqrt2`), C(`-sqrt6`, `sqrt6`)


C(–3a, a), D(a, –2a) या दोन बिंदूंमधील अंतर काढा.


दाखवा की, बिंदू (11, –2) हा (4, –3) आणि (6, 3) या बिंदूंपासून समदूर आहे.


सोबतच्या आकृतीत, दिलेल्या माहितीवरून त्रिकोणाच्या मध्यगेची लांबी काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: A(–1, 1), B(5, –3), C(3, 5) समजा, D(x, y)

मध्यबिंदू सूत्रानुसार,

x = `(5 + 3)/2` ∴ x = `square`

y = `(-3 + 5)/2` ∴ y = `square`

अंतराच्या सूत्रानुसार,

∴ AD = `sqrt((4 - square)^2 + (1 - 1)^2)`

∴ AD = `sqrt((square)^2 + (0)^2)`

∴ AD = `sqrtsquare`

∴ AD = `square`


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×