Advertisements
Advertisements
प्रश्न
A(0, 0), B(–5, 12) या दोन बिंदूंमधील अंतर किती?
Advertisements
उत्तर
समजा, A(x1, y1) = A(0, 0) व B(x2, y2) = B(–5, 12)
∴ x1 = 0, y1 = 0, x2 = –5, y2 = 12
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(A, B) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt((-5 - 0)^2 + (12 - 0)^2)`
= `sqrt((-5)^2 + 12^2) = sqrt(25 + 144) = sqrt169`
∴ d(A, B) = 13 एकक
∴ A(0, 0), B(–5, 12) या दोन बिंदूंमधील अंतर 13 एकक आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील बिंदूंतील अंतर काढा.
A(a, 0), B(0, a)
खालील बिंदूंतील अंतर काढा.
R(-3a, a), S(a, -2a)
एका त्रिकोणाचे शिरोबिंदू A(-3,1), B(0,-2) आणि C(1,3) आहेत, तर त्या त्रिकोणाच्या परिकेंद्राचे निर्देशक काढा.
P(6,-6), Q(3,-7) आणि R(3,3) यांतून जाणाऱ्या वर्तुळाच्या केंद्राचे निर्देशक काढा.
बिंदू A(–3, 4) आणि आरंभबिंदू O यांमधील अंतर काढा.
A(7, 5) आणि B(2, 5) तर या दोन बिंदूंमधील अंतर किती?
बिंदू Q(3, –7) आणि बिंदू R(3, 3) आहेत, तर बिंदू Q आणि R मधील अंतर किती?
उकल:
समजा, Q(x1, y1) आणि बिंदू R(x2, y2)
x1 = 3, y1 = –7 आणि x2 = 3, y2 = 3
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(Q, R) = `sqrtsquare`
∴ d(Q, R) = `sqrt(square - 100)`
d(Q, R) = `sqrtsquare`
∴ d(Q, R) = `sqrtsquare`
जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) या दोन बिंदूंमधील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा.
सोबतच्या आकृतीत, दिलेल्या माहितीवरून त्रिकोणाच्या मध्यगेची लांबी काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: A(–1, 1), B(5, –3), C(3, 5) समजा, D(x, y)
मध्यबिंदू सूत्रानुसार,
x = `(5 + 3)/2` ∴ x = `square`
y = `(-3 + 5)/2` ∴ y = `square`
अंतराच्या सूत्रानुसार,
∴ AD = `sqrt((4 - square)^2 + (1 - 1)^2)`
∴ AD = `sqrt((square)^2 + (0)^2)`
∴ AD = `sqrtsquare`
∴ AD = `square`
A(–4, –7), B(–1, 2), C(8, 5) आणि D(5, –4) हे चौकोनाचे शिरोबिंदू असतील, तर चौकोन ABCD हा समभुज चौकोन आहे हे दाखवा.
