Advertisements
Advertisements
Question
X - अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो बिंदू A(-3, 4) आणि B(1, -4) यांच्यापासून समदूर आहे.
Advertisements
Solution
समजा, X–अक्षावरील बिंदू C हा बिंदू A व B पासून समदूर आहे.
बिंदू C हा X-अक्षावर आहे.
∴ त्याचा y निर्देशक 0 आहे.
समजा, C = (x, 0) आहे.
C हा बिंदू A आणि B बिंदूंपासून समदूर आहे.
∴ AC = BC
∴`sqrt([x - (-3)]^2 + (0 - 4)^2) = sqrt((x - 1)^2 + [0 - (-4)]^2)` ...........[अंतराच्या सूत्रानुसार]
∴ `[x - (-3)]^2 + (0 - 4)^2 = (x - 1)^2 + [0 - (-4)]^2` .......[दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून]
∴ (x + 3)2 + (–4)2 = (x – 1)2 + 42
∴ x2 + 6x + 9 + 16 = x2 – 2x + 1 + 16
∴ 8x = -8
∴ x = `-8/8 = -1`
∴ A आणि B या बिंदूंपासून समदूर असणाऱ्या X–अक्षावरील बिंदूचे निर्देशक (–1, 0) आहेत.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
A(1, −3), B(2, −5), C(−4, 7)
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1)
X-अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो P(2,-5) आणि Q(-2,9) पासून समदूर असेल.
खालील बिंदूंतील अंतर काढा.
A(a, 0), B(0, a)
एका त्रिकोणाचे शिरोबिंदू A(-3,1), B(0,-2) आणि C(1,3) आहेत, तर त्या त्रिकोणाच्या परिकेंद्राचे निर्देशक काढा.
P(6,-6), Q(3,-7) आणि R(3,3) यांतून जाणाऱ्या वर्तुळाच्या केंद्राचे निर्देशक काढा.
बिंदू Q(3, –7) आणि बिंदू R(3, 3) आहेत, तर बिंदू Q आणि R मधील अंतर किती?
उकल:
समजा, Q(x1, y1) आणि बिंदू R(x2, y2)
x1 = 3, y1 = –7 आणि x2 = 3, y2 = 3
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(Q, R) = `sqrtsquare`
∴ d(Q, R) = `sqrt(square - 100)`
d(Q, R) = `sqrtsquare`
∴ d(Q, R) = `sqrtsquare`
C(–3a, a), D(a, –2a) या दोन बिंदूंमधील अंतर काढा.
दाखवा की, बिंदू (11, –2) हा (4, –3) आणि (6, 3) या बिंदूंपासून समदूर आहे.
O केंद्र असलेल्या वर्तुळाची OA ही त्रिज्या आहे. जर A चे निर्देशक (0, 2) असतील तर बिंदू (1, 2) हा वर्तुळावर आहे किंवा नाही पडताळा घ्या.
