Advertisements
Advertisements
प्रश्न
(0, 9) हा बिंदू (–4, 1) व (4, 1) या बिंदूंपासून समदूर आहे हे दाखवा.
Advertisements
उत्तर
समजा, P(x1, y1) = P(0, 9), Q(x2, y2) = Q(– 4, 1), R(x3, y3) = R(4, 1)
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(P, Q) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt([(-4) - 0]^2 + (1 - 9)^2)`
= `sqrt((-4)^2 + (-8)^2)`
= `sqrt(16 + 64)`
= `sqrt80`
= `4sqrt5`
आणि
d(P, R) = `sqrt((x_3 - x_1)^2 + (y_3 - y_1)^2)`
= `sqrt((4 - 0)^2 + (1 - 9)^2)`
= `sqrt(4^2 + (-8)^2)`
= `sqrt(16 + 64)`
= `sqrt80`
= `4sqrt5`
येथे, d(P, Q) = d(P, R)
∴ (0, 9) हा बिंदू (–4, 1) व (4, 1) या बिंदूंपासून समदूर आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
P(-2, 3), Q(1, 2), R(4, 1)
A(4, -1), B(6, 0), C(7, -2) आणि D(5, -3) हे चौरसाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.
जर P(2,1), Q(-1,3), R(-5,-3) आणि S(-2,-5) तर `square`PQRS हा आयत आहे हे दाखवा.
खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.
P(-2, -6) , Q(-4, -2), R(-5, 0)
बिंदू A(–3, 4) आणि आरंभबिंदू O यांमधील अंतर काढा.
बिंदू Q(3, –7) आणि बिंदू R(3, 3) आहेत, तर बिंदू Q आणि R मधील अंतर किती?
उकल:
समजा, Q(x1, y1) आणि बिंदू R(x2, y2)
x1 = 3, y1 = –7 आणि x2 = 3, y2 = 3
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(Q, R) = `sqrtsquare`
∴ d(Q, R) = `sqrt(square - 100)`
d(Q, R) = `sqrtsquare`
∴ d(Q, R) = `sqrtsquare`
C(–3a, a), D(a, –2a) या दोन बिंदूंमधील अंतर काढा.
A(–4, –7), B(–1, 2), C(8, 5) आणि D(5, –4) हे चौकोनाचे शिरोबिंदू असतील, तर चौकोन ABCD हा समभुज चौकोन आहे हे दाखवा.
(0, –1), (8, 3), (6, 7) व (–2, 3) हे बिंदू आयताचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.
O(0, 0) आणि P(3, 4) या दोन बिंदूतील अंतर काढा.
