Advertisements
Advertisements
प्रश्न
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
P(-2, 3), Q(1, 2), R(4, 1)
Advertisements
उत्तर
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(P, Q) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt([1 - (-2)]^2 + (2 - 3)^2)`
= `sqrt((1 + 2)^2 + (2 - 3)^2)`
= `sqrt(3^2 + (-1)^2)`
= `sqrt(9 + 1)`
∴ d(P, Q) = `sqrt10` ....................(i)
d(Q, R) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt((4 - 1)^2 + (1 - 2)^2)`
= `sqrt(3^2 + (-1)^2`
= `sqrt(9 + 1)`
d(Q, R) = `sqrt(10)` ....................(ii)
d(P, R) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt([4 - (-2)]^2 + (1 - 3)^2)`
= `sqrt((4 + 2)^2 + (1 - 3)^2`
= `sqrt(6^2 + (-2)^2) = sqrt(36 + 4) = sqrt40`
∴ d(P, R) = `2sqrt10` ....................(iii)
(i) आणि (ii) ची बेरीज करून,
d(P, Q) + d(Q, R) = `sqrt10 + sqrt10 = 2sqrt10`
∴ d(P, Q) + d(Q, R) = d(P, R) .......[(iii) वरून]
∴ बिंदू P, Q आणि R एकरेषीय आहेत.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.
A(1, −3), B(2, −5), C(−4, 7)
X - अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो बिंदू A(-3, 4) आणि B(1, -4) यांच्यापासून समदूर आहे.
जर बिंदू L(x, 7) आणि M(1, 15) यातील अंतर 10 असेल, तर x ची किंमत काढा.
खालील बिंदूंतील अंतर काढा.
A(a, 0), B(0, a)
एका त्रिकोणाचे शिरोबिंदू A(-3,1), B(0,-2) आणि C(1,3) आहेत, तर त्या त्रिकोणाच्या परिकेंद्राचे निर्देशक काढा.
जर P(2,1), Q(-1,3), R(-5,-3) आणि S(-2,-5) तर `square`PQRS हा आयत आहे हे दाखवा.
खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.
P(-2, -6) , Q(-4, -2), R(-5, 0)
बिंदू P(–1, 1) आणि बिंदू Q(5, –7) आहेत. तर बिंदू P आणि Q मधील अंतर ______
A(7, 5) आणि B(2, 5) तर या दोन बिंदूंमधील अंतर किती?
(0, –1), (8, 3), (6, 7) व (–2, 3) हे बिंदू आयताचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.
