Advertisements
Advertisements
Question
गुणनफल `root(3)(2) xx root(4)(2) xx root(12)(32)` बराबर है :
Options
`sqrt(2)`
2
`root(12)(2)`
`root(12)(32)`
Advertisements
Solution
2
स्पष्टीकरण -
3, 4 और 12 का LCM = 12
`root(3)(2) = root(12)(2^4)` ...`[∵ root(m)(a) = root(mn)(a^n)]`
`root(4)(2) = root(12)(2^3)`
और `root(12)(32) = root(12)(2^5)`
∴ `root(3)(2) xx root(4)(2) xx root(12)(32) = root(12)(2^4) xx root(12)(2^3) xx root(12)(2^5)` का गुणनफल
= `root(12)(2^4 xx 2^3 xx 2^5)`
= `12sqrt(2^(4 + 3 + 5))`
= `root(12)(2^12)` ...`[∵ root(m)(a^n) = a^(n/m)]`
= `2^(12 xx 1/12)`
= 2
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित भिन्न को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि निम्न दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:
`36/100`
निम्नलिखित भिन्न को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि निम्न दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:
`1/11`
निम्नलिखित भिन्न को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि निम्न दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:
`2/11`
आप जानते हैं कि `1/7 = 0.bar142857` है। वास्तव में, लंबा भाग दिए बिना क्या आप यह बता सकते हैं कि `2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7` के दशमलव प्रसार क्या हैं? यदि हाँ, तो कैसे?
[संकेत: `1/7` का मान ज्ञात करते समय शेषफलों का अध्ययन सावधानी से कीजिए।]
निम्नलिखित को `bb(p/q)` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है:
`0.4bar7`
0.99999 .... को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए। क्या आप अपने उत्तर से आश्चर्यचकित है? अपने अध्यापक और कक्षा के सहयोगियों के साथ उत्तर की सार्थकता पर चर्चा कीजिए।
`1/17` के दशमलव प्रसार में अंकों के पुनरावृत्ति खंड में अंकों की अधिकतम संख्या क्या हो सकती है? अपने उत्तर की जाँच करने के लिए विभाजन-क्रिया कीजिए।
`1/(sqrt(9) - sqrt(8))` बराबर है :
`root(4)((81)^-2)` का मान है :
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
10.124124...
