Advertisements
Advertisements
प्रश्न
गुणनफल `root(3)(2) xx root(4)(2) xx root(12)(32)` बराबर है :
पर्याय
`sqrt(2)`
2
`root(12)(2)`
`root(12)(32)`
Advertisements
उत्तर
2
स्पष्टीकरण -
3, 4 और 12 का LCM = 12
`root(3)(2) = root(12)(2^4)` ...`[∵ root(m)(a) = root(mn)(a^n)]`
`root(4)(2) = root(12)(2^3)`
और `root(12)(32) = root(12)(2^5)`
∴ `root(3)(2) xx root(4)(2) xx root(12)(32) = root(12)(2^4) xx root(12)(2^3) xx root(12)(2^5)` का गुणनफल
= `root(12)(2^4 xx 2^3 xx 2^5)`
= `12sqrt(2^(4 + 3 + 5))`
= `root(12)(2^12)` ...`[∵ root(m)(a^n) = a^(n/m)]`
= `2^(12 xx 1/12)`
= 2
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित भिन्न को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि निम्न दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:
`36/100`
निम्नलिखित भिन्न को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि निम्न दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:
`4 1/8`
निम्नलिखित को `bb(p/q)` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है:
`0.4bar7`
निम्नलिखित को `bb(p/q)` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है:
`0.bar001`
0.99999 .... को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए। क्या आप अपने उत्तर से आश्चर्यचकित है? अपने अध्यापक और कक्षा के सहयोगियों के साथ उत्तर की सार्थकता पर चर्चा कीजिए।
`7/(3sqrt(3) - 2sqrt(2))` के हर का परिमेयीकरण करने पर, हमें प्राप्त हर है :
`(sqrt(32) + sqrt(48))/(sqrt(8) + sqrt(12))` का मान बराबर है :
मान लीजिए कि x एक परिमेय संख्या है और y एक अपरिमेय संख्या है। क्या xy आवश्यक रूप से एक अपरिमेय संख्या है? एक उदाहरण द्वारा अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
0.5918
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
1.010010001...
