Question

`1/17` के दशमलव प्रसार में अंकों के पुनरावृत्ति खंड में अंकों की अधिकतम संख्या क्या हो सकती है? अपने उत्तर की जाँच करने के लिए विभाजन-क्रिया कीजिए।

Answer 1

`1/17` में भाजक 17 है।

चूँकि अंकों के पुनरावृत्ति खंड में प्रविष्टियों की संख्या भाजक से कम है, इसलिए पुनरावृत्ति खंड में अंकों की अधिकतम संख्या 16 है।

1 को 17 से भाग देने पर, हमें प्राप्त होता है

       0.0588235294117647...
`17)overline1.0000000000000000`
      -85   
      150
     -136  
      140
     -136  
        40
       -34   
        60
       -51   
        90
       -85   
        50
       -34  
       160
      -153  
         70
        -68  
         20
       -17   
        30
       -17   
       130
     -119  
      110
     -102  
        80
      -68   
      120
    -119   
      -1

शेष 1 वही अंक है जिससे हमने भाग देना शुरू किया था।

∴ `1/17` = `overline0.0588235294117647`

इस प्रकार, `1/17` के दशमलव प्रसार में पुनरावृत्ति खंड में 16 अंक हैं।

अतः हमारा उत्तर सत्यापित है।