Advertisements
Advertisements
Question
`1/17` के दशमलव प्रसार में अंकों के पुनरावृत्ति खंड में अंकों की अधिकतम संख्या क्या हो सकती है? अपने उत्तर की जाँच करने के लिए विभाजन-क्रिया कीजिए।
Advertisements
Solution
`1/17` में भाजक 17 है।
चूँकि अंकों के पुनरावृत्ति खंड में प्रविष्टियों की संख्या भाजक से कम है, इसलिए पुनरावृत्ति खंड में अंकों की अधिकतम संख्या 16 है।
1 को 17 से भाग देने पर, हमें प्राप्त होता है
0.0588235294117647...
`17)overline1.0000000000000000`
-85
150
-136
140
-136
40
-34
60
-51
90
-85
50
-34
160
-153
70
-68
20
-17
30
-17
130
-119
110
-102
80
-68
120
-119
-1
शेष 1 वही अंक है जिससे हमने भाग देना शुरू किया था।
∴ `1/17` = `overline0.0588235294117647`
इस प्रकार, `1/17` के दशमलव प्रसार में पुनरावृत्ति खंड में 16 अंक हैं।
अतः हमारा उत्तर सत्यापित है।
RELATED QUESTIONS
0.99999 .... को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए। क्या आप अपने उत्तर से आश्चर्यचकित है? अपने अध्यापक और कक्षा के सहयोगियों के साथ उत्तर की सार्थकता पर चर्चा कीजिए।
`p/q` (q ≠ 0) के रूप की परिमेय संख्याओं के अनेक उदाहरण लीजिए, जहाँ p और q पूर्णाक हैं, जिनका 1 के अतिरिक्त अन्य कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं है और जिसका सांत दशमलव निरूपण (प्रसार) है। क्या आप यह अनुमान लगा सकते हैं कि q को कौन-सा गुण अवश्य संतुष्ट करना चाहिए?
बताइए कि निम्नलिखित संख्या परिमेय हैं या अपरिमेय हैं:
`sqrt23`
`sqrt(10) xx sqrt(15)` बराबर है :
`root(4)root(3)(2^2)` बराबर है :
`root(4)((81)^-2)` का मान है :
`sqrt(15)/sqrt(3), p/q, q ≠ 0` के रूप में लिखी है, इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
`3sqrt(18)`
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
0.5918
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
10.124124...
