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निम्नलिखित भिन्न को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि निम्न दशमलव प्रसार किस प्रकार का है: 111

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Question

निम्नलिखित भिन्न को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि निम्न दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:

`1/11`

Sum
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Solution

1 को 11 से भाग देने पर, हमें प्राप्त होता है

`11)overline1.00000(0.090909.........`

     - 0      
      10
     -00     
     100
     -99     
      10
     -00     
     100
    -99     
     10
    -00     
    100
    -99     
      1

∴ `1/11` = 0.090909...

= `0.overline0.9`

इस प्रकार, `1/11` का दशमलव प्रसार अनवसानी पुनरावृत्ति वाला है।

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वास्तविक संख्याएँ और उनके दशमलव प्रसार
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0.99999 .... को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए। क्या आप अपने उत्तर से आश्चर्यचकित है? अपने अध्यापक और कक्षा के सहयोगियों के साथ उत्तर की सार्थकता पर चर्चा कीजिए।


`1/17` के दशमलव प्रसार में अंकों के पुनरावृत्ति खंड में अंकों की अधिकतम संख्या क्या हो सकती है? अपने उत्तर की जाँच करने के लिए विभाजन-क्रिया कीजिए।


`1/(sqrt(7) - 2)` के हर का परिमेयीकरण करने पर प्राप्त संख्या है :


(256)0.16 × (256)0.09 का मान है :


15 और 18 के बीच में परिमेय संख्याओं की संख्या परिमित है।


औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :

`sqrt(196)`


औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :

`3sqrt(18)`


औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :

1.010010001...


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