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Question
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
`sqrt(12)/sqrt(75)`
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Solution
दी गई संख्या एक परिमेय संख्या है।
औचित्य - `sqrt(12/17) = sqrt((3 xx 4)/(3 xx 25))` ...(दिए गए व्यंजक को सरल करके)
= `sqrt(4/25)` ...(वर्गमूल लेने पर)
= `2/5`
जो `p/q` के रूप में है; q ≠ 0, p, q दोनों पूर्णांक हैं।
इस प्रकार, `sqrt(12/75)` परिमेय है।
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निम्नलिखित भिन्न को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि निम्न दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:
`4 1/8`
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निम्नलिखित में से कौन x के बराबर है?
मान लीजिए कि x एक परिमेय संख्या है और y एक अपरिमेय संख्या है। क्या xy आवश्यक रूप से एक अपरिमेय संख्या है? एक उदाहरण द्वारा अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
किन्हीं दो पूर्णांकों के बीच अपरिमित रूप से अनेक पूर्णांक है।
कुछ संख्याएँ ऐसी हैं कि जिन्हें `p/q, q ≠ 0` के रूप में नहीं लिखा जा सकता, जहाँ p और q दोनों पूर्णांक हैं।
एक अपरिमेय संख्या का वर्ग सदैव एक परिमेय संख्या होती है।
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
`3sqrt(18)`
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
`sqrt(28)/sqrt(343)`
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
`- sqrt(0.4)`
