Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`1/17` के दशमलव प्रसार में अंकों के पुनरावृत्ति खंड में अंकों की अधिकतम संख्या क्या हो सकती है? अपने उत्तर की जाँच करने के लिए विभाजन-क्रिया कीजिए।
Advertisements
उत्तर
`1/17` में भाजक 17 है।
चूँकि अंकों के पुनरावृत्ति खंड में प्रविष्टियों की संख्या भाजक से कम है, इसलिए पुनरावृत्ति खंड में अंकों की अधिकतम संख्या 16 है।
1 को 17 से भाग देने पर, हमें प्राप्त होता है
0.0588235294117647...
`17)overline1.0000000000000000`
-85
150
-136
140
-136
40
-34
60
-51
90
-85
50
-34
160
-153
70
-68
20
-17
30
-17
130
-119
110
-102
80
-68
120
-119
-1
शेष 1 वही अंक है जिससे हमने भाग देना शुरू किया था।
∴ `1/17` = `overline0.0588235294117647`
इस प्रकार, `1/17` के दशमलव प्रसार में पुनरावृत्ति खंड में 16 अंक हैं।
अतः हमारा उत्तर सत्यापित है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित को `bb(p/q)` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है:
`0.bar001`
`p/q` (q ≠ 0) के रूप की परिमेय संख्याओं के अनेक उदाहरण लीजिए, जहाँ p और q पूर्णाक हैं, जिनका 1 के अतिरिक्त अन्य कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं है और जिसका सांत दशमलव निरूपण (प्रसार) है। क्या आप यह अनुमान लगा सकते हैं कि q को कौन-सा गुण अवश्य संतुष्ट करना चाहिए?
ऐसी तीन संख्याएँ लिखिए जिनके दशमलव प्रसार अनवसानी अनावर्ती हों।
यदि `sqrt(2) = 1.4142` है, तो `sqrt((sqrt(2) - 1)/(sqrt(2) + 1))` बराबर है :
15 और 18 के बीच में परिमेय संख्याओं की संख्या परिमित है।
`sqrt(12)/sqrt(3)` एक परिमेय संख्या नहीं है, क्योंकि `sqrt(12)` और `sqrt(3)` पूर्णांक नहीं है।
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
`sqrt(196)`
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
`- sqrt(0.4)`
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
`(1 + sqrt(5)) - (4 + sqrt(5))`
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
10.124124...
