Advertisements
Advertisements
प्रश्न
0.99999 .... को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए। क्या आप अपने उत्तर से आश्चर्यचकित है? अपने अध्यापक और कक्षा के सहयोगियों के साथ उत्तर की सार्थकता पर चर्चा कीजिए।
Advertisements
उत्तर
माना लीजिए x = 0.99999 ...... ....(1)
दोनों पक्षों को 10 से गुणा करने पर (चूंकि एक अंक की पुनरावृत्ति होती है), हम प्राप्त करते हैं
10x = 9.9999...... ...(2)
(2) - (1)
⇒ 10x - x = 9
⇒ 9x = 9
⇒ x = `9/9` = 1
इसलिए 0.99999...... = 1
= `1/1`
यहाँ p = 1, q = 1
चूँकि 0.99999..... सदैव बढ़ती ही जाती है, इसलिए 1 और 0.99999...... के बीच कोई बड़ा अंतर नहीं है।
अत:, दोनों समान हैं।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित भिन्न को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि निम्न दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:
`2/11`
निम्नलिखित भिन्न को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि निम्न दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:
`329/400`
`1/17` के दशमलव प्रसार में अंकों के पुनरावृत्ति खंड में अंकों की अधिकतम संख्या क्या हो सकती है? अपने उत्तर की जाँच करने के लिए विभाजन-क्रिया कीजिए।
`sqrt(10) xx sqrt(15)` बराबर है :
`1/(sqrt(7) - 2)` के हर का परिमेयीकरण करने पर प्राप्त संख्या है :
`root(4)((81)^-2)` का मान है :
किन्हीं दो पूर्णांकों के बीच अपरिमित रूप से अनेक पूर्णांक है।
कुछ संख्याएँ ऐसी हैं कि जिन्हें `p/q, q ≠ 0` के रूप में नहीं लिखा जा सकता, जहाँ p और q दोनों पूर्णांक हैं।
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
`- sqrt(0.4)`
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
10.124124...
