Advertisements
Advertisements
Question
0.99999 .... को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए। क्या आप अपने उत्तर से आश्चर्यचकित है? अपने अध्यापक और कक्षा के सहयोगियों के साथ उत्तर की सार्थकता पर चर्चा कीजिए।
Advertisements
Solution
माना लीजिए x = 0.99999 ...... ....(1)
दोनों पक्षों को 10 से गुणा करने पर (चूंकि एक अंक की पुनरावृत्ति होती है), हम प्राप्त करते हैं
10x = 9.9999...... ...(2)
(2) - (1)
⇒ 10x - x = 9
⇒ 9x = 9
⇒ x = `9/9` = 1
इसलिए 0.99999...... = 1
= `1/1`
यहाँ p = 1, q = 1
चूँकि 0.99999..... सदैव बढ़ती ही जाती है, इसलिए 1 और 0.99999...... के बीच कोई बड़ा अंतर नहीं है।
अत:, दोनों समान हैं।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित को `bb(p/q)` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है:
`0.4bar7`
निम्नलिखित को `bb(p/q)` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है:
`0.bar001`
यदि `sqrt(2) = 1.4142` है, तो `sqrt((sqrt(2) - 1)/(sqrt(2) + 1))` बराबर है :
(256)0.16 × (256)0.09 का मान है :
कुछ संख्याएँ ऐसी हैं कि जिन्हें `p/q, q ≠ 0` के रूप में नहीं लिखा जा सकता, जहाँ p और q दोनों पूर्णांक हैं।
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
`sqrt(196)`
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
`3sqrt(18)`
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
`sqrt(28)/sqrt(343)`
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
`(1 + sqrt(5)) - (4 + sqrt(5))`
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
1.010010001...
