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प्रश्न
निम्नलिखित को `bb(p/q)` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है:
`0.bar001`
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उत्तर
माना लीजिए x = `0.bar001` = 0.001001001..... ...(1)
दोनों पक्षों को 1000 से गुणा करने पर (क्योंकि तीन अंक पुनरावृत्ति होती है),
हमें मिलता है 1000x = 1.001001..... ...(2)
(2) - (1)
⇒ 100x - x = 1
⇒ 999x = 1
⇒ x = `1/999`
इस प्रकार, `0.bar001 = 1/999`
यहाँ P = 1, q = 999 (≠0)
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10.124124...
