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प्रश्न
निम्नलिखित भिन्न को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि निम्न दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:
`3/13`
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उत्तर
3 को 13 से भाग देने पर हमें प्राप्त होता है
`13)overline(3.00000000)(0.23076923...`
-26
40
-39
10
-00
100
-91
90
-78
120
-117
30
-26
40
-39
1
यहाँ, अंकों का पुनरावृत्ति खंड 230769 है।
∴ `3/13` = 0.23076923...
= `0.overline230769`
इस प्रकार, `3/13` का दशमलव प्रसार अनवसानी आवर्ती है।
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निम्नलिखित को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है:
`0.bar6`
निम्नलिखित को `bb(p/q)` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है:
`0.bar001`
यदि `sqrt(2) = 1.4142` है, तो `sqrt((sqrt(2) - 1)/(sqrt(2) + 1))` बराबर है :
गुणनफल `root(3)(2) xx root(4)(2) xx root(12)(32)` बराबर है :
`root(4)((81)^-2)` का मान है :
`sqrt(15)/sqrt(3), p/q, q ≠ 0` के रूप में लिखी है, इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
`3sqrt(18)`
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
0.5918
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
`(1 + sqrt(5)) - (4 + sqrt(5))`
