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कुछ संख्याएँ ऐसी हैं कि जिन्हें pq,q≠0 के रूप में नहीं लिखा जा सकता, जहाँ p और q दोनों पूर्णांक हैं।

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प्रश्न

कुछ संख्याएँ ऐसी हैं कि जिन्हें `p/q, q ≠ 0` के रूप में नहीं लिखा जा सकता, जहाँ p और q दोनों पूर्णांक हैं।

विकल्प

  • सत्य

  • असत्य

MCQ
सत्य या असत्य
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उत्तर

यह कथन सत्य है।

स्पष्टीकरण -

सभी अपरिमेय संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिन्हें `p/q, q ≠ 0, p, q` दोनों पूर्णांक हैं और अपरिमित रूप से अनेक अपरिमेय हैं।

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वास्तविक संख्याएँ और उनके दशमलव प्रसार
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अध्याय 1: संख्या पद्धतियाँ - प्रश्नावली 1.2 [पृष्ठ ६]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 9
अध्याय 1 संख्या पद्धतियाँ
प्रश्नावली 1.2 | Q 3. (iv) | पृष्ठ ६

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आप जानते हैं कि `1/7 = 0.bar142857` है। वास्तव में, लंबा भाग दिए बिना क्या आप यह बता सकते हैं कि `2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7` के दशमलव प्रसार क्या हैं? यदि हाँ, तो कैसे?

[संकेत: `1/7` का मान ज्ञात करते समय शेषफलों का अध्ययन सावधानी से कीजिए।]


0.99999 .... को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए। क्या आप अपने उत्तर से आश्चर्यचकित है? अपने अध्यापक और कक्षा के सहयोगियों के साथ उत्तर की सार्थकता पर चर्चा कीजिए।


`1/17` के दशमलव प्रसार में अंकों के पुनरावृत्ति खंड में अंकों की अधिकतम संख्या क्या हो सकती है? अपने उत्तर की जाँच करने के लिए विभाजन-क्रिया कीजिए।


ऐसी तीन संख्याएँ लिखिए जिनके दशमलव प्रसार अनवसानी अनावर्ती हों।


बताइए कि निम्नलिखित संख्या परिमेय हैं या अपरिमेय हैं:

`sqrt23`


गुणनफल `root(3)(2) xx root(4)(2) xx root(12)(32)` बराबर है :


`root(4)((81)^-2)` का मान है :


15 और 18 के बीच में परिमेय संख्याओं की संख्या परिमित है।


औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :

`sqrt(196)`


औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :

`- sqrt(0.4)`


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