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Question
F(x, y) = `(x^2 + y^2)/(x - y)` कोटि 1 का समघातीय फलन है।
Options
सत्य
असत्य
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Solution
यह कथन सत्य है।
क्योंकि f ( λx, λy) = λ1 f (x, y)
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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`x "dy"/"dx" + y - x + xy cot x = 0 (x ≠ 0)`
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-
`dy/dx + 2 y tan x = sin x`; y = 0 यदि x = `pi/4`
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-
`(1 + x^2) dy/dx + 2xy = 1/(1 + x^2); y = 0` यदि x = 1
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-
`dy/dx - 3 y cot x = sin 2x; y = 2` यदि x = `pi/2`
निम्नलिखित अवकल समीकरण में से कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।
`(d^2y)/dx^2 + 5x(dy/dx)^2 - 6y = log x`
अवकल समीकरण tan x dx + tan y dy = 0 के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ______ है।
अवकल समीकरण `"dy"/"dx" = "e"^(x - y)` का व्यापक हल ______ है।
जब `("e"^(-2sqrt(x))/sqrt(x) - y/sqrt(x))("d"x)/("d"y) = 1(x ≠ 0)` को `"dy"/"dx" + "P"y` = Q, के रूप में लिखते हैं तब P = ______ है।
अवकल समीकरण `sqrt(1 + ("d"^2y)/("d"x^2)) = x + "dy"/"dx"` की घात परिभाषित नहीं है।
अवकल समीकरण `"dy"/"dx" - y` = cos x is ex का समाकलन गुणक ex है।
अवकल समीकरण x(1 + y2)dx + y(1 + x2)dy = 0 का व्यापक हल (1 + x2)(1 + y2) = k है।
अवकल समीकरण `"dy"/"dx"` = 1 + x + y2 + xy2, को हल कीजिए जब y = 0, x = 0
`"y" + "d"/("d"x) (x"y") = x(sinx + logx)` को हल कीजिए।
(1 + tany)(dx – dy) + 2xdy = 0 का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
बिंदु (1, 1) से गुजरने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी बिंदु P (x, y) से खींची गई स्पर्श रेखा, निर्देशांक अक्षों से A और B पर इस प्रकार मिलती है कि AB का मध्य बिंदु P है।
अवकल समीकरण `(("d"^2"y")/("d"x^2))^2 + (("dy")/("d"x))^2 = xsin(("dy")/("d"x))` की घात है
अवकल समीकरण `cosx ("dy")/("d"x) + "y"sinx` = 1 का समाकलन गुणक है।
अवकल समीकरण `(1 - x^2) ("dy")/("d"x) - x"y"` = 1 का समाकलन गुणक है
tan–1 x + tan–1 y = c किस अवकल समीकरण का व्यापक हल है?
अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + (("dy")/("d"x))^3 + 6"y"^5` = 0 की घात है
अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + "y" tanx - secx` = 0 का समाकलन गुणक है
अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + "y" = (1 + "y")/x` का समाकलन गुणक है
`("dy")/("d"x) = 2x"e"^(x^2 - "y")` का व्यापक हल है
`("d"^2"y")/("d"x^2) - 2 ("dy")/("d"x) + "y"` = 0 का निम्त में से कौन सा व्यापक हल है
अवकल समीकरण `x("dy")/("d"x) + 2"y" = x^2` का हल ______ है।
`("d"x)/("dy") = "g"(x, "y")` जहाँ g (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, प्रकार के अवकल समीकरण को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन x = vy है।
वक्रों के कुल y = ex (Acosx + Bsinx) को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) - 2 ("dy")/("d"x) + 2"y"` = 0 है।
