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एक वृत्त का केंद्र मूलबिंदु पर है तथा एक बिंदु P(5, 0) इस वृत्त पर स्थित है। बिंदु Q(6, 8) इस वृत्त के बाहर स्थित है।

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Question

एक वृत्त का केंद्र मूलबिंदु पर है तथा एक बिंदु P(5, 0) इस वृत्त पर स्थित है। बिंदु Q(6, 8) इस वृत्त के बाहर स्थित है।

Options

  • सत्य

  • असत्य

MCQ
True or False
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Solution

यह कथन सत्य है।

स्पष्टीकरण:

सबसे पहले, हम दी गई जानकारी से एक वृत्त और एक बिंदु बनाते हैं।  


अब, मूल बिन्दु अर्थात् O(0, 0) और P(5, 0) के बीच की दूरी,

OP = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2`

OP = `sqrt((5 - 0)^2 + (0 - 0)^2` 

= `sqrt(5^2 + 0^2)`

= 5

= वृत्त की त्रिज्या और मूल बिंदु O(0, 0) और Q(6, 8) के बीच की दूरी,

OQ = `sqrt((6 - 0)^2 + (8 - 0)^2`

= `sqrt(6^2 + 8^2)`

= `sqrt(36 + 64)`

= `sqrt(100)`

= 10

हम जानते हैं कि, यदि केंद्र से किसी बिंदु की दूरी त्रिज्या से कम/बराबर/अधिक है, तो वह बिंदु क्रमशः वृत्त के अंदर/पर/बाहर होता है।

यहाँ, हम देखते हैं कि, OQ > OP

अतः, यह सत्य है कि बिंदु Q(6, 8), वृत्त के बाहर स्थित है।

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दूरी सूत्र
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Chapter 7: निर्देशांक ज्यामिति - प्रश्नावली 7.2 [Page 83]

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NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 10
Chapter 7 निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्नावली 7.2 | Q 7. | Page 83

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