Advertisements
Advertisements
Question
एक वृत्त का केंद्र मूलबिंदु पर है तथा एक बिंदु P(5, 0) इस वृत्त पर स्थित है। बिंदु Q(6, 8) इस वृत्त के बाहर स्थित है।
Options
सत्य
असत्य
Advertisements
Solution
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण:
सबसे पहले, हम दी गई जानकारी से एक वृत्त और एक बिंदु बनाते हैं।

अब, मूल बिन्दु अर्थात् O(0, 0) और P(5, 0) के बीच की दूरी,
OP = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2`
OP = `sqrt((5 - 0)^2 + (0 - 0)^2`
= `sqrt(5^2 + 0^2)`
= 5
= वृत्त की त्रिज्या और मूल बिंदु O(0, 0) और Q(6, 8) के बीच की दूरी,
OQ = `sqrt((6 - 0)^2 + (8 - 0)^2`
= `sqrt(6^2 + 8^2)`
= `sqrt(36 + 64)`
= `sqrt(100)`
= 10
हम जानते हैं कि, यदि केंद्र से किसी बिंदु की दूरी त्रिज्या से कम/बराबर/अधिक है, तो वह बिंदु क्रमशः वृत्त के अंदर/पर/बाहर होता है।
यहाँ, हम देखते हैं कि, OQ > OP
अतः, यह सत्य है कि बिंदु Q(6, 8), वृत्त के बाहर स्थित है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
नीचे दिए गए बिंदु एकरेखीय हैं या नहीं? इसकी जाँच कीजिए।
A(1, −3), B(2, −5), C(−4, 7)
सिद्ध कीजिए कि, P(2, -2), Q(7, 3), R(11, -1) और S(6, -6) समांतर चर्तुभुज के शीर्षबिंदु है।
निम्नलिखित बिंदुओं को जोड़नेवाले रेखाखंड त्रिभुज बना सकते हैं क्या? यदि त्रिभुज बनता हो तो भुजाओं के आधार पर त्रिभुज का प्रकार लिखिए।
A(`sqrt2, sqrt2`), B(`-sqrt2 , -sqrt2`), C(`-sqrt6 , sqrt6`)
निर्धारित कीजिए कि क्या बिंदु (1, 5), (2, 3) और (-2, -11) संरेखी हैं।
निम्नलिखित बिंदुओं द्वारा बनने वाले चतुर्भुज का प्रकार (यदि कोई है तो) बताइए तथा अपने उत्तर के लिए कारण भी दीजिए:
(4, 5), (7, 6), (4, 3), (1, 2)
x-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो (2, -5) और (-2, 9) से समदूरस्थ हैं।
AOBC एक आयत है, जिसके तीन शीर्ष A(0, 3), O(0, 0) और B(5, 0) हैं। इसका विकर्ण ______ हैं।
बिंदु (– 4, 0), (4, 0) और (0, 3) निम्नलिखित के शीर्ष ______ हैं।
तीन शीर्षों A(–2, 3), B(6, 7) और C(8, 3) वाले समांतर चतुर्भुज ABCD का चौथा शीर्ष D ______ हैं।
बिंदु A(2, 7), बिंदुओं P(6, 5) और Q(0, – 4) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक पर स्थित है।
