Advertisements
Advertisements
Question
यदि Q(0, 1) बिंदुओं P(5, –3) और R(x, 6) से समदूरस्थ है, तो x के मान ज्ञात कीजिए। दूरियाँ QR और PR भी ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
PQ = QR
= `sqrt((5-0)^2+(-3-1)^2)`
= `sqrt((0-x)^2+(1-6)^2)`
= `sqrt((5)^2+(-4)^2)`
= `sqrt((-x)^2+(-5)^2)`
= `sqrt(25+16) `
= `sqrt(x^2+25)`
41 = x2 + 25
16 = x2
x = ±4
इसलिए, बिंदु R (4, 6) या (−4, 6) है।
जब बिंदु R (4, 6) है,
PR = `sqrt((5-4)^2+(-3-6)^2)`
= `sqrt((1^2+(-9)^2)) `
= `sqrt(1+81)`
= `sqrt82`
QR = `sqrt((0-4)^2+(1-6)^2)`
= `sqrt((-4)^2+(-5)^2)`
= `sqrt(16+25)`
= `sqrt41`
जब बिंदु R (−4, 6) है,
PR = `sqrt((5-(-4))^2+(-3-6)^2)`
= `sqrt((9)^2+(-9)^2)`
= `sqrt(81+81)`
= `9sqrt2`
QR = `sqrt((0-(-4))^2+(1-6)^2)`
= `sqrt((4)^2+(-5)^2)`
= `sqrt(16+25)`
= `sqrt41`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
शीर्ष बिंदु A(7, 1), B(3, 5) और C(2, 0) वाले त्रिभुज के परिवृत्त के केंद्र (परिकेंद्र) का निर्देशांक और त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(2, 3), (4, 1)
बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(-5, 7), (-1, 3)
बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(a, b), (-a, -b)
जाँच कीजिए कि क्या बिंदु (5, -2), (6, 4) और (7,- 2) एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।
बिंदुओं (0, 5) और (–5, 0) के बीच की दूरी ______ है।
यदि बिंदु P(2, 1), बिंदुओं A(4, 2) और B(8, 4) को मिलाने वाले रेखाखंड पर स्थित तो ______ है।
आकृति में दर्शाए गए त्रिभुज AOB के तीनों शीर्षो से समदूरस्थ बिंदु के निर्देशांक ______ हैं।
शीर्षों A(– 2, 0), B(2, 0) और C(0, 2) वाला त्रिभुज ABC शीर्षों D(–4, 0), E(4, 0) और F(0, 4) वाले त्रिभुज DEF के समरूप है।
बिंदु A(2, 7), बिंदुओं P(6, 5) और Q(0, – 4) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक पर स्थित है।
