Advertisements
Advertisements
Question
y का वह मान ज्ञात कीजिए, जिसके लिए बिंदु P(2, -3) और Q(10, y) के बीच की दूरी 10 मात्रक है।
Advertisements
Solution
PQ = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
⇒ `sqrt((10 - 2)^2 + (y + 3)^2) = 10`
⇒ (8)2 + (y + 3)2 = 100
⇒ 64 + y2 + 6y + 9 = 100
⇒ y2 + 6y + 73 - 100 = 0
⇒ y2 + 6y - 27 = 0
⇒ y2 + 9y - 3y - 27 = 0
⇒ y(y + 9) - 3(y + 9) = 0
⇒ (y + 9) (y - 3) = 0
⇒ y + 9 = 0
⇒ y = -9
अथवा y - 3 = 0
⇒ y = 3
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
सिद्ध कीजिए कि, बिंदु P(1, −2), Q(5, 2), R(3, −1) और S(−1, −5) समांतर चतुर्भुज के शीर्षबिंदु हैं।
बिंदुओं A(-4, -2), B(-3, -7) C(3, -2) और D(2, 3) को क्रम से जोड़ने पर बनने वाले `square`ABCD का प्रकार लिखिए।
किसी कक्षा में, चार मित्र बिंदुओं A, B, C और D पर बैठे हुए हैं, जैसाकि आकृति में दर्शाया गया है। चंपा और चमेली कक्षा के अंदर आती हैं और कुछ मिनट तक देखने के बाद, चंपा चमेली से पूछती है, 'क्या तुम नहीं सोचती हो कि ABCD एक वर्ग है?' चमेली इससे सहमत नहीं है। दूरी सूत्र का प्रयोग करके, बताइए कि इनमें कौन सही है?
यदि Q(0, 1) बिंदुओं P(5, –3) और R(x, 6) से समदूरस्थ है, तो x के मान ज्ञात कीजिए। दूरियाँ QR और PR भी ज्ञात कीजिए।
बिंदु P(–6, 8) की मूलबिंदु से दूरी ______ है।
बिंदुओं A(–2, –5) और B(2, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक पर स्थित एक बिंदु ______ है।
मूलबिंदु को केंद्र मान कर खींचा गया एक वृत्त बिंदु `(13/2, 0)` से होकर जाता है। तब, वृत्त के अभ्यंतर में निम्नलिखित बिंदु स्थित नहीं ______ है।
बिंदुओं A(–5, 6), B(–4, –2) और C(7, 5) से बनने वाले त्रिभुज का प्रकार बताइए।
बिंदुओं A(2, –2), B(7, 3), C(11, –1) और D(6, –6) को इसी क्रम में लेने पर किस प्रकार का चतुर्भुज बनता है?
a का मान ज्ञात कीजिए, यदि बिंदुओं A(–3, –14) और B(a, –5) के बीच की दूरी 9 इकाई है।
