Question

यदि Q(0, 1) बिंदुओं P(5, –3) और R(x, 6) से समदूरस्थ है, तो x के मान ज्ञात कीजिए। दूरियाँ QR और PR भी ज्ञात कीजिए।

Answer 1

PQ = QR

= `sqrt((5-0)^2+(-3-1)^2)`

= `sqrt((0-x)^2+(1-6)^2)`

= `sqrt((5)^2+(-4)^2)`

= `sqrt((-x)^2+(-5)^2)`

= `sqrt(25+16) `

= `sqrt(x^2+25)`

41 = x² + 25

16 = x²

x = ±4

इसलिए, बिंदु R (4, 6) या (−4, 6) है।

जब बिंदु R (4, 6) है,

PR = `sqrt((5-4)^2+(-3-6)^2)`

= `sqrt((1^2+(-9)^2)) `

= `sqrt(1+81)`

= `sqrt82`

QR = `sqrt((0-4)^2+(1-6)^2)`

= `sqrt((-4)^2+(-5)^2)`

= `sqrt(16+25)`

= `sqrt41`

जब बिंदु R (−4, 6) है,

PR = `sqrt((5-(-4))^2+(-3-6)^2)`

= `sqrt((9)^2+(-9)^2)`

= `sqrt(81+81)`

= `9sqrt2`

QR = `sqrt((0-(-4))^2+(1-6)^2)`

= `sqrt((4)^2+(-5)^2)`

= `sqrt(16+25)`

= `sqrt41`