Advertisements
Advertisements
Question
जाँच कीजिए कि क्या बिंदु (5, -2), (6, 4) और (7,- 2) एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।
Advertisements
Solution
मान लीजिए कि बिंदु (5, -2), (6, 4) और (7, -2) क्रमशः दिए गए त्रिभुज के शीर्ष A, B और C को दर्शाते हैं।
AB = `sqrt((5-6)^2+(-2-4)^2)`
= `sqrt((-1)^2+(-6)^2)`
= `sqrt(1+36)`
= `sqrt37`
BC = `sqrt((6-7)^2+(4-(-2))^2)`
= `sqrt((-1)^2+(6)^2)`
= `sqrt(1+36)`
= `sqrt37`
CA = `sqrt((5-7)^2+(-2-(-2))^2)`
= `sqrt((-2)^2+0^2)`
= `sqrt(4+0)`
= 2
इसलिए, AB = BC ≠ CA
जैसा दोनों भुजाएँ बराबर लंबाई की हैं, इसलिए ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
सिद्ध कीजिए कि, A(-4, -7), B(-1, 2), C(8, 5) और D(5, -4) समचतुर्भुज ABCD के शीर्ष बिंदु हैं।
बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(-5, 7), (-1, 3)
बिंदुओं (0,0) और (36, 15) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। क्या अब आप अनुच्छेद 7.2 में दिए दोनों शहरों A और B के बीच की दूरी ज्ञात कर सकते हैं?
x-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो (2, -5) और (-2, 9) से समदूरस्थ हैं।
किसी वर्ग के दो सम्मुख शीर्ष (-1, 2) और (3, 2) हैं। वर्ग के अन्य दोनों शीर्ष ज्ञात कीजिए।
यदि बिंदु P(2, 1), बिंदुओं A(4, 2) और B(8, 4) को मिलाने वाले रेखाखंड पर स्थित तो ______ है।
आकृति में दर्शाए गए त्रिभुज AOB के तीनों शीर्षो से समदूरस्थ बिंदु के निर्देशांक ______ हैं।
बिंदु P(0, 2), बिंदुओं A(–1, 1 ) और B(3, 3) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक और y-अक्ष का प्रतिच्छेद बिंदु है।
एक वृत्त का केंद्र मूलबिंदु पर है तथा एक बिंदु P(5, 0) इस वृत्त पर स्थित है। बिंदु Q(6, 8) इस वृत्त के बाहर स्थित है।
a का मान ज्ञात कीजिए, यदि बिंदुओं A(–3, –14) और B(a, –5) के बीच की दूरी 9 इकाई है।
