Advertisements
Advertisements
प्रश्न
जाँच कीजिए कि क्या बिंदु (5, -2), (6, 4) और (7,- 2) एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।
Advertisements
उत्तर
मान लीजिए कि बिंदु (5, -2), (6, 4) और (7, -2) क्रमशः दिए गए त्रिभुज के शीर्ष A, B और C को दर्शाते हैं।
AB = `sqrt((5-6)^2+(-2-4)^2)`
= `sqrt((-1)^2+(-6)^2)`
= `sqrt(1+36)`
= `sqrt37`
BC = `sqrt((6-7)^2+(4-(-2))^2)`
= `sqrt((-1)^2+(6)^2)`
= `sqrt(1+36)`
= `sqrt37`
CA = `sqrt((5-7)^2+(-2-(-2))^2)`
= `sqrt((-2)^2+0^2)`
= `sqrt(4+0)`
= 2
इसलिए, AB = BC ≠ CA
जैसा दोनों भुजाएँ बराबर लंबाई की हैं, इसलिए ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
नीचे दिए गए बिंदु एकरेखीय हैं या नहीं? इसकी जाँच कीजिए।
P(−2, 3), Q(1, 2), R(4, 1)
बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(2, 3), (4, 1)
निम्नलिखित बिंदुओं द्वारा बनने वाले चतुर्भुज का प्रकार (यदि कोई है तो) बताइए तथा अपने उत्तर के लिए कारण भी दीजिए:
(-1, -2,), (1, 0), (-1, 2), (-3, 0)
बिंदु (– 4, 0), (4, 0) और (0, 3) निम्नलिखित के शीर्ष ______ हैं।
मूलबिंदु को केंद्र मान कर खींचा गया एक वृत्त बिंदु `(13/2, 0)` से होकर जाता है। तब, वृत्त के अभ्यंतर में निम्नलिखित बिंदु स्थित नहीं ______ है।
शीर्षों A(– 2, 0), B(2, 0) और C(0, 2) वाला त्रिभुज ABC शीर्षों D(–4, 0), E(4, 0) और F(0, 4) वाले त्रिभुज DEF के समरूप है।
बिंदु A(–1, –2), B(4, 3), C(2, 5) और D(–3, 0) इसी क्रम में एक आयत बनाते हैं।
यदि बिंदु A(2, – 4), बिंदुओं P(3, 8) और Q(–10, y) से समदूरस्थ है, तो y के मान ज्ञात कीजिए। दूरी PQ भी ज्ञात कीजिए।
यदि (a, b), बिंदुओं A(10, –6) और B(k, 4) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु है तथा a – 2b = 18 है, तो k का मान और दूरी AB ज्ञात कीजिए।
बिन्दु O(0, 0) तथा P(3, 4) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
