Advertisements
Advertisements
प्रश्न
नीचे दिए गए बिंदु एकरेखीय हैं या नहीं? इसकी जाँच कीजिए।
L(-2, 3), M(1, -3), N(5, 4)
Advertisements
उत्तर
L(-2, 3); M(1, -3); N(5, 4).
दूरी सूत्र से,
d(L, M) = `sqrt([1 - (-2)]^2 + (-3 - 3)^2)`
= `sqrt(3^2 + (-6)^2)`
= `sqrt(9 + 36) = sqrt45`
= `sqrt(3 xx 3 xx 5)`
= `3sqrt5` ..................(1)
d(M, N) = `sqrt((5 - 1)^2 + [4 - (-3)]^2)`
= `sqrt(4^2 + 7^2) = sqrt(16 + 49) = sqrt65` ..............(2)
d(L, N) = `sqrt([5 - (-2)]^2 + (4 - 3)^2)`
= `sqrt(7^2 + 1^2)`
= `sqrt(49 + 1) = sqrt50`
= `sqrt(5 xx 5 xx 2)`
= `5sqrt2` ..............(3)
(1) और (3) को जोड़ने पर,
d(L, M) + d(L, N) = `3sqrt5 + 5sqrt2`
∴ d(L, M) + d(L, N) ≠ d(M, N) ...............[(2) से]
∴ बिंदु L, M और N एकरेखीय नहीं है |
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि, A(1, 2), B(1, 6), C(1 + `2sqrt3`, 4) समबाहु त्रिभुज के शीर्ष बिंदु हैं।
सिद्ध कीजिए कि, P(2, -2), Q(7, 3), R(11, -1) और S(6, -6) समांतर चर्तुभुज के शीर्षबिंदु है।
किसी कक्षा में, चार मित्र बिंदुओं A, B, C और D पर बैठे हुए हैं, जैसाकि आकृति में दर्शाया गया है। चंपा और चमेली कक्षा के अंदर आती हैं और कुछ मिनट तक देखने के बाद, चंपा चमेली से पूछती है, 'क्या तुम नहीं सोचती हो कि ABCD एक वर्ग है?' चमेली इससे सहमत नहीं है। दूरी सूत्र का प्रयोग करके, बताइए कि इनमें कौन सही है?
बिंदुओं (6, -6), (3, -7) और (3, 3) से होकर जाने वाले वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।
बिंदु (– 4, 0), (4, 0) और (0, 3) निम्नलिखित के शीर्ष ______ हैं।
यदि बिंदुओं Q(– 6, 5) और R(– 2, 3) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु `P (a/3, 4)` है, तो a का मान ______ है।
बिंदुओं A(1, 5) और B(4, 6) को मिलाने वाले रेखाखंड का लंब समद्वि भाजक y-अक्ष को निम्नलिखित बिंदु पर काटता ______ हैं।
बिंदु P(0, 2), बिंदुओं A(–1, 1 ) और B(3, 3) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक और y-अक्ष का प्रतिच्छेद बिंदु है।
एक वृत्त का केंद्र मूलबिंदु पर है तथा एक बिंदु P(5, 0) इस वृत्त पर स्थित है। बिंदु Q(6, 8) इस वृत्त के बाहर स्थित है।
बिंदुओं A(2, –2), B(7, 3), C(11, –1) और D(6, –6) को इसी क्रम में लेने पर किस प्रकार का चतुर्भुज बनता है?
