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प्रश्न
बिंदु A(4, 3), B(6, 4), C(5, –6) और D(–3, 5) एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं।
विकल्प
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
अब, A(4, 3) और B(6, 4) के बीच की दूरी,
AB = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2`
AB = `sqrt((6 - 4)^2 + (4 - 3)^2`
= `sqrt(2^2 + 1^2)`
= `sqrt(5)`
B(6, 4) और C(5, – 6) के बीच की दूरी,
BC = `sqrt((5 - 6)^2 + (-6 - 4)^2`
= `sqrt((-1)^2 + (-10)^2`
= `sqrt(1 + 100)`
= `sqrt(101)`
C(5, – 6) और D(– 3, 5) के बीच की दूरी,
CD = `sqrt((-3 - 5)^2 + (5 + 6)^2`
= `sqrt((-8)^2 + (11)^2`
= `sqrt(64 + 121)`
= `sqrt(185)`
D(– 3, 5) और A(4, 3) के बीच की दूरी,
DA = `sqrt((4 + 3)^2 + (3 - 5)^2`
= `sqrt(7^2 + (-2)^2`
= `sqrt(49 + 4)`
= `sqrt(53)`
समांतर चतुर्भुज में, विपरीत पक्ष बराबर हैं।
यहां, हम देखते हैं कि सभी पक्ष AB, BC, CD और DA अलग हैं।
इसलिए, दिए गए कोने एक समानांतर चांदी के कोने नहीं होते हैं।
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