Advertisements
Advertisements
Question
बिंदु A(4, 3), B(6, 4), C(5, –6) और D(–3, 5) एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं।
Options
सत्य
असत्य
Advertisements
Solution
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
अब, A(4, 3) और B(6, 4) के बीच की दूरी,
AB = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2`
AB = `sqrt((6 - 4)^2 + (4 - 3)^2`
= `sqrt(2^2 + 1^2)`
= `sqrt(5)`
B(6, 4) और C(5, – 6) के बीच की दूरी,
BC = `sqrt((5 - 6)^2 + (-6 - 4)^2`
= `sqrt((-1)^2 + (-10)^2`
= `sqrt(1 + 100)`
= `sqrt(101)`
C(5, – 6) और D(– 3, 5) के बीच की दूरी,
CD = `sqrt((-3 - 5)^2 + (5 + 6)^2`
= `sqrt((-8)^2 + (11)^2`
= `sqrt(64 + 121)`
= `sqrt(185)`
D(– 3, 5) और A(4, 3) के बीच की दूरी,
DA = `sqrt((4 + 3)^2 + (3 - 5)^2`
= `sqrt(7^2 + (-2)^2`
= `sqrt(49 + 4)`
= `sqrt(53)`
समांतर चतुर्भुज में, विपरीत पक्ष बराबर हैं।
यहां, हम देखते हैं कि सभी पक्ष AB, BC, CD और DA अलग हैं।
इसलिए, दिए गए कोने एक समानांतर चांदी के कोने नहीं होते हैं।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
यदि बिंदु L(x, 7) और M(1, 15) के बीच की दूरी 10 हो, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि, A(1, 2), B(1, 6), C(1 + `2sqrt3`, 4) समबाहु त्रिभुज के शीर्ष बिंदु हैं।
नीचे दिए गए बिंदु एकरेखीय हैं या नहीं? इसकी जाँच कीजिए।
R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1)
बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(2, 3), (4, 1)
y का वह मान ज्ञात कीजिए, जिसके लिए बिंदु P(2, -3) और Q(10, y) के बीच की दूरी 10 मात्रक है।
x और y में एक ऐसा संबंध ज्ञात कीजिए कि बिंदु (x, y) बिंदुओं (3, 6) और (–3, 4) से समदूरस्थ हो।
बिंदुओं A(1, 5) और B(4, 6) को मिलाने वाले रेखाखंड का लंब समद्वि भाजक y-अक्ष को निम्नलिखित बिंदु पर काटता ______ हैं।
एक वृत्त का केंद्र मूलबिंदु पर है तथा एक बिंदु P(5, 0) इस वृत्त पर स्थित है। बिंदु Q(6, 8) इस वृत्त के बाहर स्थित है।
बिंदु A(–1, –2), B(4, 3), C(2, 5) और D(–3, 0) इसी क्रम में एक आयत बनाते हैं।
a का मान ज्ञात कीजिए, यदि बिंदुओं A(–3, –14) और B(a, –5) के बीच की दूरी 9 इकाई है।
