Advertisements
Advertisements
Question
बिंदु A(3, 1), B(12, –2) और C(0, 2) एक त्रिभुज के शीर्ष नहीं हो सकते।
Options
सत्य
असत्य
Advertisements
Solution
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण:
A के निर्देशांक = (x1, y1) = (3, 1)
B के निर्देशांक = (x2, y2) = (12, – 2)
C के निर्देशांक = (x3, y3) = (0, 2)
∆ABC का क्षेत्रफल = ∆ = `1/2[x_1 (y_2 - y_3) + x_2 (y_3 - y_1) + x_3 (y_1 - y_2)]`
Δ = `1/2 [3 - (2 - 2) + 12(2 - 1) + 0{1 - (- 2)}]`
Δ = `1/2 [3(- 4) + 12(1) + 0]`
Δ = `1/2 (- 12 + 12)` = 0
ΔABC का क्षेत्रफल = 0
चूँकि, बिंदु A(3, 1), B(12, – 2) और C(0, 2) संरेख हैं।
इसलिए, बिंदु A(3, 1), B(12, – 2) और C(0, 2) त्रिभुज के शीर्ष नहीं हो सकते।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष हैं:
(2, 3), (-1, 0), (2, -4)
निम्नलिखित में से प्रत्येक में 'k' का मान ज्ञात कीजिए, ताकि तीनों बिंदु संरेखी हों:
(7, -2), (5, 1), (3, k)
निम्नलिखित में से प्रत्येक में 'k' का मान ज्ञात कीजिए, ताकि तीनों बिंदु संरेखी हों:
(8, 1), (k, -4), (2, -5)
x और y में एक संबंध ज्ञात कीजिए, यदि बिंदु (x, y), (1, 2) और (7, 0) संरेखी हैं।
शीर्षों A(3, 0), B(7, 0) और C(8, 4) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ______ है।
x-अक्ष पर स्थित बिंदु Q के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जो बिंदुओं A(–5, –2) और B(4, –2) के लंब समद्विभाजक पर भी स्थित है। बिंदुओं Q, A और B से बनने वाले त्रिभुज का प्रकार भी बताइए।
k के मान ज्ञात कीजिए, यदि बिंदु A(k + 1, 2k), B(3k, 2k + 3) और C(5k – 1, 5k) संरेख हैं।
एक समबाहु त्रिभुज का परिमाप 60 m है। इसका क्षेत्रफल है
एक त्रिभुज का परिमाप 50 cm है। त्रिभुज की एक भुजा छोटी भुजा से 4 cm लंबी है तथा तीसरी भुजा छोटी भुजा के दुगुने से 6 cm कम है। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक समलंब का क्षेत्रफल 475 cm2 है तथा ऊँचाई 19 cm है। इसकी समांतर भुजाओं की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए, यदि एक समांतर भुजा दूसरी समांतर भुजा से 4 cm अधिक है।
