Question

बिंदु A(3, 1), B(12, –2) और C(0, 2) एक त्रिभुज के शीर्ष नहीं हो सकते।

Options

• सत्य

• असत्य

Answer 1

यह कथन सत्य है।

स्पष्टीकरण:

A के निर्देशांक = (x₁, y₁) = (3, 1)

B के निर्देशांक = (x₂, y₂) = (12, – 2)

C के निर्देशांक = (x₃, y₃) = (0, 2)

∆ABC का क्षेत्रफल = ∆ = `1/2[x_1 (y_2 - y_3) + x_2 (y_3 - y_1) + x_3 (y_1 - y_2)]`

Δ = `1/2 [3 - (2 - 2) + 12(2 - 1) + 0{1 - (- 2)}]`

Δ = `1/2 [3(- 4) + 12(1) + 0]`

Δ = `1/2 (- 12 + 12)` = 0

ΔABC का क्षेत्रफल = 0

चूँकि, बिंदु A(3, 1), B(12, – 2) और C(0, 2) संरेख हैं।

इसलिए, बिंदु A(3, 1), B(12, – 2) और C(0, 2) त्रिभुज के शीर्ष नहीं हो सकते।