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प्रश्न
बिंदु A(3, 1), B(12, –2) और C(0, 2) एक त्रिभुज के शीर्ष नहीं हो सकते।
विकल्प
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण:
A के निर्देशांक = (x1, y1) = (3, 1)
B के निर्देशांक = (x2, y2) = (12, – 2)
C के निर्देशांक = (x3, y3) = (0, 2)
∆ABC का क्षेत्रफल = ∆ = `1/2[x_1 (y_2 - y_3) + x_2 (y_3 - y_1) + x_3 (y_1 - y_2)]`
Δ = `1/2 [3 - (2 - 2) + 12(2 - 1) + 0{1 - (- 2)}]`
Δ = `1/2 [3(- 4) + 12(1) + 0]`
Δ = `1/2 (- 12 + 12)` = 0
ΔABC का क्षेत्रफल = 0
चूँकि, बिंदु A(3, 1), B(12, – 2) और C(0, 2) संरेख हैं।
इसलिए, बिंदु A(3, 1), B(12, – 2) और C(0, 2) त्रिभुज के शीर्ष नहीं हो सकते।
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