Advertisements
Advertisements
प्रश्न
बिंदु P(0, 2), बिंदुओं A(–1, 1 ) और B(3, 3) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक और y-अक्ष का प्रतिच्छेद बिंदु है।
विकल्प
सत्य
असत्य
Advertisements
उत्तर
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
हम जानते हैं कि, दो बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंबवत समद्विभाजक पर स्थित बिंदु दोनों बिंदुओं से समान दूरी पर होते हैं।
यानी, PA, PB के बराबर होना चाहिए।
दूरी सूत्र का प्रयोग करके,
d = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2`
PA = `sqrt([-4 - (4)]^2 + (6 - 2)^2`
PA = `sqrt((0)^2 + (4)^2` = 4
PB = `sqrt([-4 - 4]^2 + (-6 - 2)^2`
PB = `sqrt(0^2 + (-8)^2` = 8
∵ PA ≠ PB
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
यदि बिंदु L(x, 7) और M(1, 15) के बीच की दूरी 10 हो, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित बिंदुओं को जोड़नेवाले रेखाखंड त्रिभुज बना सकते हैं क्या? यदि त्रिभुज बनता हो तो भुजाओं के आधार पर त्रिभुज का प्रकार लिखिए।
P(-2, -6), Q(-4, -2), R(-5, 0)
यदि बिंदु P(2, 1), Q(-1, 3), R(-5, -3) और S(-2, -5) हो तो सिद्ध कीजिए कि `square`PQRS एक आयत है।
y का वह मान ज्ञात कीजिए, जिसके लिए बिंदु P(2, -3) और Q(10, y) के बीच की दूरी 10 मात्रक है।
किसी कक्षा में, चार मित्र बिंदुओं A, B, C और D पर बैठे हुए हैं, जैसाकि आकृति में दर्शाया गया है। चंपा और चमेली कक्षा के अंदर आती हैं और कुछ मिनट तक देखने के बाद, चंपा चमेली से पूछती है, 'क्या तुम नहीं सोचती हो कि ABCD एक वर्ग है?' चमेली इससे सहमत नहीं है। दूरी सूत्र का प्रयोग करके, बताइए कि इनमें कौन सही है?
निम्नलिखित बिंदुओं द्वारा बनने वाले चतुर्भुज का प्रकार (यदि कोई है तो) बताइए तथा अपने उत्तर के लिए कारण भी दीजिए:
(4, 5), (7, 6), (4, 3), (1, 2)
बिंदुओं (6, -6), (3, -7) और (3, 3) से होकर जाने वाले वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।
यदि बिंदु P(2, 1), बिंदुओं A(4, 2) और B(8, 4) को मिलाने वाले रेखाखंड पर स्थित तो ______ है।
x-अक्ष पर स्थित ऐसे बिंदु ज्ञात कीजिए, जो बिंदु (7, – 4) से `2sqrt(5)` की दूरी पर हैं। ऐसे कितने बिंदु हैं?
a का मान ज्ञात कीजिए, यदि बिंदुओं A(–3, –14) और B(a, –5) के बीच की दूरी 9 इकाई है।
