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Question
बिंदु P(0, 2), बिंदुओं A(–1, 1 ) और B(3, 3) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक और y-अक्ष का प्रतिच्छेद बिंदु है।
Options
सत्य
असत्य
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Solution
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
हम जानते हैं कि, दो बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंबवत समद्विभाजक पर स्थित बिंदु दोनों बिंदुओं से समान दूरी पर होते हैं।
यानी, PA, PB के बराबर होना चाहिए।
दूरी सूत्र का प्रयोग करके,
d = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2`
PA = `sqrt([-4 - (4)]^2 + (6 - 2)^2`
PA = `sqrt((0)^2 + (4)^2` = 4
PB = `sqrt([-4 - 4]^2 + (-6 - 2)^2`
PB = `sqrt(0^2 + (-8)^2` = 8
∵ PA ≠ PB
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