Question

बिंदु (0, 5), (0, –9) और (3, 6) संरेख हैं।

Options

• सत्य

• असत्य

Answer 1

यह कथन असत्य है।

स्पष्टीकरण:

यदि किसी त्रिभुज के बिंदुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल शून्य के बराबर है तो बिंदु संरेख होते हैं।

दिया गया,

x₁ = 0, x₂ = 0, x₃ = 3 और y₁ = 5, y₂ = – 9, y₃ = 6

∵ त्रिभुज का क्षेत्रफल = `1/2[x_1("y"_2 - "y"_3) + x_2("y"_3 - "y"_1) + x_3("y"_1 - "y"_2)]`

Δ = `1/2[0(-9 - 6) + 0(6 - 5) + 4(5 + 9)]`

Δ = `1/2(0 + 0 + 3 xx 14)`

Δ = `42/2 = 21 ≠ 0`

उपरोक्त समीकरण से, यह स्पष्ट है कि बिंदु संरेखी नहीं हैं।