Question

एक त्रिभुज की भुजाएँ 56 cm, 60 cm और 52 cm लंबाईयों की हैं। तब, त्रिभुज का क्षेत्रफल है

Options

• 1322 cm² 

• 1311 cm² 

• 1344 cm² 

• 1392 cm² 

Answer 1

1344 cm² 

स्पष्टीकरण -

एक त्रिभुज की भुजाओं का क्षेत्रफल = 56 सेमी, b = 60 सेमी और c = 52 सेमी है।

तो, त्रिभुज की अर्ध-परिधि होगी -

`s = (a + b + c)/2`

= `(56 + 60 + 52)/2`

= `168/2`

= 84 cm

त्रिभुज का क्षेत्रफल = `sqrt(s(s - a)(s - b)(s - c))`  ...[हीरोन के सूत्र द्वारा]

= `sqrt(84(84 - 56)(84 - 60)(84 - 52))`

= `sqrt(84 xx 28 xx 24 xx 32)`

= `sqrt(4 xx 7 xx 3 xx 4 xx 7 xx 4 xx 2 xx 3 xx 4 xx 4 xx 2)`

= `sqrt(4^6 xx 7^2 xx 3^2)`

= 4³ × 7 × 3

= 1344 cm²