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प्रश्न
एक त्रिभुज की भुजाएँ 56 cm, 60 cm और 52 cm लंबाईयों की हैं। तब, त्रिभुज का क्षेत्रफल है
विकल्प
1322 cm2
1311 cm2
1344 cm2
1392 cm2
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उत्तर
1344 cm2
स्पष्टीकरण -
एक त्रिभुज की भुजाओं का क्षेत्रफल = 56 सेमी, b = 60 सेमी और c = 52 सेमी है।
तो, त्रिभुज की अर्ध-परिधि होगी -
`s = (a + b + c)/2`
= `(56 + 60 + 52)/2`
= `168/2`
= 84 cm
त्रिभुज का क्षेत्रफल = `sqrt(s(s - a)(s - b)(s - c))` ...[हीरोन के सूत्र द्वारा]
= `sqrt(84(84 - 56)(84 - 60)(84 - 52))`
= `sqrt(84 xx 28 xx 24 xx 32)`
= `sqrt(4 xx 7 xx 3 xx 4 xx 7 xx 4 xx 2 xx 3 xx 4 xx 4 xx 2)`
= `sqrt(4^6 xx 7^2 xx 3^2)`
= 43 × 7 × 3
= 1344 cm2
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