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प्रश्न
बिंदु (0, 5), (0, –9) और (3, 6) संरेख हैं।
विकल्प
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
यदि किसी त्रिभुज के बिंदुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल शून्य के बराबर है तो बिंदु संरेख होते हैं।
दिया गया,
x1 = 0, x2 = 0, x3 = 3 और y1 = 5, y2 = – 9, y3 = 6
∵ त्रिभुज का क्षेत्रफल = `1/2[x_1("y"_2 - "y"_3) + x_2("y"_3 - "y"_1) + x_3("y"_1 - "y"_2)]`
Δ = `1/2[0(-9 - 6) + 0(6 - 5) + 4(5 + 9)]`
Δ = `1/2(0 + 0 + 3 xx 14)`
Δ = `42/2 = 21 ≠ 0`
उपरोक्त समीकरण से, यह स्पष्ट है कि बिंदु संरेखी नहीं हैं।
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