Advertisements
Advertisements
Question
उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष (–8, 4), (–6, 6) और (–3, 9) हैं।
Advertisements
Solution
दिया गया है कि, त्रिभुजों के शीर्ष (–8, 4), (–6, 6) and (–3, 9) हैं।
मान लीजिए (x1, y1) `→` (−8, 4)
(x2, y2) `→` (−6, 6)
और (x3, y3) `→` (−3, 9)
हम जानते हैं कि, शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल
(x1, y1), (x2, y2) and (x3, y3)
Δ = `1/2[x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)]`
= `1/2[-8(6 - 9) - 6(9 - 4) + (-3)(4 - 6)]`
= `1/2[-8(-3) - 6(5) - 3(-2)]`
= `1/2(24 - 30 + 6)`
= `1/2(30 - 30)`
= `1/2(0)`
= 0
अतः, त्रिभुज का अभीष्ट क्षेत्रफल 0 है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष हैं:
(-5, -1), (3, -5), (5, 2)
उस चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष इसी क्रम में, (-4, -2), (-3, -5), (3, -2) और (2, 3) हैं।
शीर्षों (0, -1), (2, 1) और (0, 3) वाले त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं से बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। इस क्षेत्रफल का दिए हुए त्रिभुज के क्षेत्रफल के साथ अनुपात ज्ञात कीजिए।
बिंदुओं A(-1, -1), B(-1, 4), C(5, 4) और D(5, -1) से एक आयत ABCD बनता है। P, Q, R और S क्रमशः भुजाओं AB, BC, CD और DA के मध्य-बिंदु हैं। क्या चतुर्भुज PQRS एक वर्ग है? क्या यह एक आयत है? क्या यह एक समचतुर्भुज है? सकारण उत्तर दीजिए।
शीर्षों A(3, 0), B(7, 0) और C(8, 4) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ______ है।
बिंदु A(–6, 10), B(–4, 6) और C(3, –8) इस प्रकार संरेख हैं कि AB = `2/9`AC है।
k के मान ज्ञात कीजिए, यदि बिंदु A(k + 1, 2k), B(3k, 2k + 3) और C(5k – 1, 5k) संरेख हैं।
आधार 4 cm और ऊँचाई 6 cm वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल 24 cm2 है।
एक त्रिभुज का परिमाप 50 cm है। त्रिभुज की एक भुजा छोटी भुजा से 4 cm लंबी है तथा तीसरी भुजा छोटी भुजा के दुगुने से 6 cm कम है। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक समलंब का क्षेत्रफल 475 cm2 है तथा ऊँचाई 19 cm है। इसकी समांतर भुजाओं की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए, यदि एक समांतर भुजा दूसरी समांतर भुजा से 4 cm अधिक है।
