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प्रश्न
AOBC एक आयत है, जिसके तीन शीर्ष A(0, 3), O(0, 0) और B(5, 0) हैं। इसका विकर्ण ______ हैं।
विकल्प
5
3
`sqrt34`
4
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उत्तर
AOBC एक आयत है, जिसके तीन शीर्ष A(0, 3), O(0, 0) और B(5, 0) हैं। इसका विकर्ण `underlinebb(sqrt(34))` हैं।
स्पष्टीकरण:
तीन शीर्ष इस प्रकार हैं: A = (0, 3), O = (0, 0), B = (5, 0)
हम जानते हैं कि, एक आयत के विकर्णों की लंबाई समान होती है,
विकर्ण AB की लंबाई = बिंदु A और B के बीच की दूरी
दूरी सूत्र: d2 = (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2
प्रश्न के अनुसार,
हमारे पास है,
x1 = 0, x2 = 5
y1 = 3, y2 = 0
d2 = (5 – 0)2 + (0 – 3)2
d = `sqrt((5 - 0)^2 + (0 - 3)^2`
d = `sqrt(25 + 9)`
= `sqrt(34)`
A(0, 3) और B(5, 0) के बीच की दूरी `sqrt(34)` है।
इसलिए, इसके विकर्ण की लंबाई `sqrt(34)` है।
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