Question

AOBC एक आयत है, जिसके तीन शीर्ष A(0, 3), O(0, 0) और B(5, 0) हैं। इसका विकर्ण ______ हैं।

विकल्प

• 5

• 3

• `sqrt34`

• 4

Answer 1

AOBC एक आयत है, जिसके तीन शीर्ष A(0, 3), O(0, 0) और B(5, 0) हैं। इसका विकर्ण `underlinebb(sqrt(34))` हैं। 

स्पष्टीकरण:

तीन शीर्ष इस प्रकार हैं: A = (0, 3), O = (0, 0), B = (5, 0)

हम जानते हैं कि, एक आयत के विकर्णों की लंबाई समान होती है,

विकर्ण AB की लंबाई = बिंदु A और B के बीच की दूरी

दूरी सूत्र: d² = (x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²

प्रश्न के अनुसार,

हमारे पास है,

x₁ = 0, x₂ = 5

y₁ = 3, y₂ = 0

d² = (5 – 0)² + (0 – 3)² 

d = `sqrt((5 - 0)^2 + (0 - 3)^2`

d = `sqrt(25 + 9)`

= `sqrt(34)`

A(0, 3) और B(5, 0) के बीच की दूरी `sqrt(34)` है।

इसलिए, इसके विकर्ण की लंबाई `sqrt(34)` है।