Advertisements
Advertisements
प्रश्न
शीर्षों (0, 4), (0, 0) और (3, 0) वाले त्रिभुज का परिमाप ______ है।
विकल्प
5 इकाई
12 इकाई
10 इकाई
11 इकाई
`7 + sqrt5` इकाई
Advertisements
उत्तर
शीर्षों (0, 4), (0, 0) और (3, 0) वाले त्रिभुज का परिमाप 12 इकाई है।
स्पष्टीकरण:
एक त्रिभुज के शीर्ष (0, 4), (0, 0) और (3, 0) हैं।
अब, ΔAOB का परिमाप = उसकी सभी भुजाओं की लंबाई का योग
= (OA + OB + AB) के बीच की दूरी
बिंदुओं (x1, y1) और (x2, y2) के बीच की दूरी इस प्रकार दी गई है,
d = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
ढूँढ़ने के लिए:
A(0, 4) और O(0, 0) के बीच की दूरी + O(0, 0) और B(3, 0) के बीच की दूरी + A(0, 4) और B(3, 0) के बीच की दूरी
= `sqrt((0 - 0)^2 + (0 - 4)^2) + sqrt((3 - 0)^2 + (0 - 0)^2) + sqrt((3 - 0)^2 + (0 - 4)^2)`
= `sqrt(0 + 16) + sqrt(9 + 0) + sqrt((3)^2 + (4)^2`
= `4 + 3 + sqrt(9 + 16)`
= `7 + sqrt(25)`
= 7 + 5
= 12
इसलिए, त्रिभुज का अभीष्ट परिमाप 12 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
नीचे दिए गए बिंदु एकरेखीय हैं या नहीं? इसकी जाँच कीजिए।
P(−2, 3), Q(1, 2), R(4, 1)
निम्नलिखित बिंदुओं को जोड़नेवाले रेखाखंड त्रिभुज बना सकते हैं क्या? यदि त्रिभुज बनता हो तो भुजाओं के आधार पर त्रिभुज का प्रकार लिखिए।
P(-2, -6), Q(-4, -2), R(-5, 0)
सिद्ध कीजिए कि, बिंदु P(1, −2), Q(5, 2), R(3, −1) और S(−1, −5) समांतर चतुर्भुज के शीर्षबिंदु हैं।
निर्धारित कीजिए कि क्या बिंदु (1, 5), (2, 3) और (-2, -11) संरेखी हैं।
जाँच कीजिए कि क्या बिंदु (5, -2), (6, 4) और (7,- 2) एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।
निम्नलिखित बिंदुओं द्वारा बनने वाले चतुर्भुज का प्रकार (यदि कोई है तो) बताइए तथा अपने उत्तर के लिए कारण भी दीजिए:
(-3, 5), (3, 1), (0, 3), (-1, -4)
बिंदु (– 4, 0), (4, 0) और (0, 3) निम्नलिखित के शीर्ष ______ हैं।
बिंदुओं A(–2, –5) और B(2, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक पर स्थित एक बिंदु ______ है।
शीर्षों A(– 2, 0), B(2, 0) और C(0, 2) वाला त्रिभुज ABC शीर्षों D(–4, 0), E(4, 0) और F(0, 4) वाले त्रिभुज DEF के समरूप है।
यदि बिंदु A(2, – 4), बिंदुओं P(3, 8) और Q(–10, y) से समदूरस्थ है, तो y के मान ज्ञात कीजिए। दूरी PQ भी ज्ञात कीजिए।
