Question

शीर्षों (0, 4), (0, 0) और (3, 0) वाले त्रिभुज का परिमाप ______ है।

विकल्प

• 5 इकाई

• 12 इकाई

• 10 इकाई

• 11 इकाई

• `7 + sqrt5` इकाई

Answer 1

शीर्षों (0, 4), (0, 0) और (3, 0) वाले त्रिभुज का परिमाप 12 इकाई है। 

स्पष्टीकरण:

एक त्रिभुज के शीर्ष (0, 4), (0, 0) और (3, 0) हैं।

अब, ΔAOB का परिमाप = उसकी सभी भुजाओं की लंबाई का योग

= (OA + OB + AB) के बीच की दूरी

बिंदुओं (x₁, y₁) और (x₂, y₂) के बीच की दूरी इस प्रकार दी गई है,

d = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`

ढूँढ़ने के लिए:

A(0, 4) और O(0, 0) के बीच की दूरी + O(0, 0) और B(3, 0) के बीच की दूरी + A(0, 4) और B(3, 0) के बीच की दूरी

= `sqrt((0 - 0)^2 + (0 - 4)^2) + sqrt((3 - 0)^2 + (0 - 0)^2) + sqrt((3 - 0)^2 + (0 - 4)^2)`

= `sqrt(0 + 16) + sqrt(9 + 0) + sqrt((3)^2 + (4)^2`

= `4 + 3 + sqrt(9 + 16)`

= `7 + sqrt(25)`

= 7 + 5

= 12

इसलिए, त्रिभुज का अभीष्ट परिमाप 12 है।