Advertisements
Advertisements
प्रश्न
बिंदुओं A(2, –2), B(7, 3), C(11, –1) और D(6, –6) को इसी क्रम में लेने पर किस प्रकार का चतुर्भुज बनता है?
Advertisements
उत्तर
बिंदु A(2, –2), B(7, 3), C(11, –1) और D(6, –6) हैं।
दूरी सूत्र का प्रयोग करके,
d = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2`
AB = `sqrt((7 - 2)^2 + (3 + 2)^2`
= `sqrt((5)^2 + (5)^2`
= `sqrt(25 + 25)`
= `sqrt(50)`
= 5`sqrt(2)`
BC = `sqrt((11 - 7)^2 + (-1 - 3)^2`
= `sqrt((4)^2 + (-4)^2`
= `sqrt(16 + 16)`
= `sqrt(32)`
= `4sqrt(2)`
CD = `sqrt((6 - 11)^2 + (-6 + 1)^2`
= `sqrt((-5)^2 + (-5)^2`
= `sqrt(25 + 25)`
= `sqrt(50)`
= `5sqrt(2)`
DA = `sqrt((2 - 6)^2 + (-2 + 6)^2`
= `sqrt((-4)^2 + (4)^2`
= `sqrt(16 + 16)`
= `sqrt(32)`
= `4sqrt(2)`
विकर्ण AC तथा BD ज्ञात करने पर, हमें प्राप्त होता है,
AC = `sqrt((11 - 2)^2 + (-1 + 2)^2`
= `sqrt((9)^2 + (1)^2`
= `sqrt(81 + 1)`
= `sqrt(82)`
और BD = `sqrt((6 - 7)^2 + (-6 - 3)^2`
= `sqrt((-1)^2 + (-9)^2`
= `sqrt(1 + 81)`
= `sqrt(82)`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि, A(-4, -7), B(-1, 2), C(8, 5) और D(5, -4) समचतुर्भुज ABCD के शीर्ष बिंदु हैं।
शीर्ष बिंदु A(7, 1), B(3, 5) और C(2, 0) वाले त्रिभुज के परिवृत्त के केंद्र (परिकेंद्र) का निर्देशांक और त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(2, 3), (4, 1)
बिंदुओं (0,0) और (36, 15) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। क्या अब आप अनुच्छेद 7.2 में दिए दोनों शहरों A और B के बीच की दूरी ज्ञात कर सकते हैं?
बिंदुओं (6, -6), (3, -7) और (3, 3) से होकर जाने वाले वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।
किसी वर्ग के दो सम्मुख शीर्ष (-1, 2) और (3, 2) हैं। वर्ग के अन्य दोनों शीर्ष ज्ञात कीजिए।
बिंदुओं A(0, 6) और B(0, –2) के बीच की दूरी ______ है।
शीर्षों A(– 2, 0), B(2, 0) और C(0, 2) वाला त्रिभुज ABC शीर्षों D(–4, 0), E(4, 0) और F(0, 4) वाले त्रिभुज DEF के समरूप है।
बिंदु A(4, 3), B(6, 4), C(5, –6) और D(–3, 5) एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं।
किसी वृत्त का केन्द्र (2a, a – 7) है। यदि वृत्त, बिंदु (11, – 9) से होकर जाता है और उसका व्यास `10sqrt(2)` इकाई है, तो a के मान ज्ञात कीजिए।
