Advertisements
Advertisements
प्रश्न
बिंदुओं A(–2, –5) और B(2, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक पर स्थित एक बिंदु ______ है।
विकल्प
(0, 0)
(0, 2)
(2, 0)
(–2, 0)
Advertisements
उत्तर
बिंदुओं A(–2, –5) और B(2, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक पर स्थित एक बिंदु (0, 0) है।
स्पष्टीकरण:
हम जानते हैं कि, किसी भी रेखाखंड का लंब समद्विभाजक उस खंड को दो बराबर भागों में विभाजित करता है, अर्थात रेखाखंड का लंब समद्विभाजक हमेशा रेखाखंड के मध्य-बिंदु से होकर गुजरता है।
बिंदुओं A(–2, –5) और B(2, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु
= `((-2 + 2)/2, (-5 + 5)/2)` ...`["चूंकि, किसी भी रेखाखंड का मध्य-बिंदु जो बिंदुओं से गुजरता है" (x_1, y_1) "और" (x_2, y_2) = ((x_1 + x_2)/2, (y_1 + y_2)/2)]`
= (0, 0)
अतः, (0, 0) आवश्यक बिंदु रेखा खंड के लंबवत समद्विभाजक पर स्थित है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
नीचे दिए गए बिंदु एकरेखीय हैं या नहीं? इसकी जाँच कीजिए।
P(−2, 3), Q(1, 2), R(4, 1)
निम्नलिखित बिंदुओं को जोड़नेवाले रेखाखंड त्रिभुज बना सकते हैं क्या? यदि त्रिभुज बनता हो तो भुजाओं के आधार पर त्रिभुज का प्रकार लिखिए।
L(6, 4), M(-5, -3), N(-6, 8)
बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(a, b), (-a, -b)
बिंदुओं (0,0) और (36, 15) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। क्या अब आप अनुच्छेद 7.2 में दिए दोनों शहरों A और B के बीच की दूरी ज्ञात कर सकते हैं?
y का वह मान ज्ञात कीजिए, जिसके लिए बिंदु P(2, -3) और Q(10, y) के बीच की दूरी 10 मात्रक है।
x-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो (2, -5) और (-2, 9) से समदूरस्थ हैं।
शीर्षों (0, 4), (0, 0) और (3, 0) वाले त्रिभुज का परिमाप ______ है।
आकृति में दर्शाए गए त्रिभुज AOB के तीनों शीर्षो से समदूरस्थ बिंदु के निर्देशांक ______ हैं।
एक बिंदु ज्ञात कीजिए, जो A(–5, 4) और B(–1, 6) से समदूरस्थ हो। ऐसे कितने बिंदु हैं?
यदि बिंदु A(2, – 4), बिंदुओं P(3, 8) और Q(–10, y) से समदूरस्थ है, तो y के मान ज्ञात कीजिए। दूरी PQ भी ज्ञात कीजिए।
