Advertisements
Advertisements
प्रश्न
बिंदुओं A(–2, –5) और B(2, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक पर स्थित एक बिंदु ______ है।
पर्याय
(0, 0)
(0, 2)
(2, 0)
(–2, 0)
Advertisements
उत्तर
बिंदुओं A(–2, –5) और B(2, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक पर स्थित एक बिंदु (0, 0) है।
स्पष्टीकरण:
हम जानते हैं कि, किसी भी रेखाखंड का लंब समद्विभाजक उस खंड को दो बराबर भागों में विभाजित करता है, अर्थात रेखाखंड का लंब समद्विभाजक हमेशा रेखाखंड के मध्य-बिंदु से होकर गुजरता है।
बिंदुओं A(–2, –5) और B(2, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु
= `((-2 + 2)/2, (-5 + 5)/2)` ...`["चूंकि, किसी भी रेखाखंड का मध्य-बिंदु जो बिंदुओं से गुजरता है" (x_1, y_1) "और" (x_2, y_2) = ((x_1 + x_2)/2, (y_1 + y_2)/2)]`
= (0, 0)
अतः, (0, 0) आवश्यक बिंदु रेखा खंड के लंबवत समद्विभाजक पर स्थित है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
नीचे दिए गए बिंदु एकरेखीय हैं या नहीं? इसकी जाँच कीजिए।
R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1)
नीचे दिए गए बिंदु एकरेखीय हैं या नहीं? इसकी जाँच कीजिए।
P(−2, 3), Q(1, 2), R(4, 1)
बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(2, 3), (4, 1)
निम्नलिखित बिंदुओं द्वारा बनने वाले चतुर्भुज का प्रकार (यदि कोई है तो) बताइए तथा अपने उत्तर के लिए कारण भी दीजिए:
(-1, -2,), (1, 0), (-1, 2), (-3, 0)
निम्नलिखित बिंदुओं द्वारा बनने वाले चतुर्भुज का प्रकार (यदि कोई है तो) बताइए तथा अपने उत्तर के लिए कारण भी दीजिए:
(4, 5), (7, 6), (4, 3), (1, 2)
x-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो (2, -5) और (-2, 9) से समदूरस्थ हैं।
यदि बिंदु P(2, 1), बिंदुओं A(4, 2) और B(8, 4) को मिलाने वाले रेखाखंड पर स्थित तो ______ है।
शीर्षों A(– 2, 0), B(2, 0) और C(0, 2) वाला त्रिभुज ABC शीर्षों D(–4, 0), E(4, 0) और F(0, 4) वाले त्रिभुज DEF के समरूप है।
एक वृत्त का केंद्र मूलबिंदु पर है तथा एक बिंदु P(5, 0) इस वृत्त पर स्थित है। बिंदु Q(6, 8) इस वृत्त के बाहर स्थित है।
बिंदु A(–1, –2), B(4, 3), C(2, 5) और D(–3, 0) इसी क्रम में एक आयत बनाते हैं।
