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प्रश्न
एक वृत्त का केंद्र मूलबिंदु पर है तथा एक बिंदु P(5, 0) इस वृत्त पर स्थित है। बिंदु Q(6, 8) इस वृत्त के बाहर स्थित है।
पर्याय
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण:
सबसे पहले, हम दी गई जानकारी से एक वृत्त और एक बिंदु बनाते हैं।
अब, मूल बिन्दु अर्थात् O(0, 0) और P(5, 0) के बीच की दूरी,
OP = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2`
OP = `sqrt((5 - 0)^2 + (0 - 0)^2`
= `sqrt(5^2 + 0^2)`
= 5
= वृत्त की त्रिज्या और मूल बिंदु O(0, 0) और Q(6, 8) के बीच की दूरी,
OQ = `sqrt((6 - 0)^2 + (8 - 0)^2`
= `sqrt(6^2 + 8^2)`
= `sqrt(36 + 64)`
= `sqrt(100)`
= 10
हम जानते हैं कि, यदि केंद्र से किसी बिंदु की दूरी त्रिज्या से कम/बराबर/अधिक है, तो वह बिंदु क्रमशः वृत्त के अंदर/पर/बाहर होता है।
यहाँ, हम देखते हैं कि, OQ > OP
अतः, यह सत्य है कि बिंदु Q(6, 8), वृत्त के बाहर स्थित है।
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