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प्रश्न
नीचे दिए गए बिंदु एकरेखीय हैं या नहीं? इसकी जाँच कीजिए।
L(-2, 3), M(1, -3), N(5, 4)
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उत्तर
L(-2, 3); M(1, -3); N(5, 4).
दूरी सूत्र से,
d(L, M) = `sqrt([1 - (-2)]^2 + (-3 - 3)^2)`
= `sqrt(3^2 + (-6)^2)`
= `sqrt(9 + 36) = sqrt45`
= `sqrt(3 xx 3 xx 5)`
= `3sqrt5` ..................(1)
d(M, N) = `sqrt((5 - 1)^2 + [4 - (-3)]^2)`
= `sqrt(4^2 + 7^2) = sqrt(16 + 49) = sqrt65` ..............(2)
d(L, N) = `sqrt([5 - (-2)]^2 + (4 - 3)^2)`
= `sqrt(7^2 + 1^2)`
= `sqrt(49 + 1) = sqrt50`
= `sqrt(5 xx 5 xx 2)`
= `5sqrt2` ..............(3)
(1) और (3) को जोड़ने पर,
d(L, M) + d(L, N) = `3sqrt5 + 5sqrt2`
∴ d(L, M) + d(L, N) ≠ d(M, N) ...............[(2) से]
∴ बिंदु L, M और N एकरेखीय नहीं है |
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