Question

नीचे दिए गए बिंदु एकरेखीय हैं या नहीं? इसकी जाँच कीजिए।

R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1) 

Answer 1

R(0, 3); D(2, 1); S(3, -1).

दूरी सूत्र से,

d(R, D) = `sqrt((2 - 0)^2 + (1 - 3)^2)`

= `sqrt((2)^2 + (-2)^2)`

= `sqrt(4 + 4) = sqrt8`

= `sqrt(2 xx 2 xx 2)`

= `2sqrt2` .................(1)

d(D, S) = `sqrt((3 - 2)^2 + (-1 - 1)^2)`

= `sqrt(1^2 + (-2)^2)`

= `sqrt(1 + 4)`

= `sqrt5` .................(2)

d(R, S) = `sqrt((3 - 0)^2 + (-1 - 3)^2)`

= `sqrt(3^2 + (-4)^2)`

= `sqrt(9 + 16) = sqrt25`

= 5 .................(3)

(2) और (3) को जोड़ने पर,

d(D, S) + d(R, S) = `sqrt5` + 5

∴ d(D, S) + d(R, S) = (5 + `sqrt5`)

∴ d(D, S) + d(R, S) ≠ d(R, D) ........................[(1) से]

∴ बिंदु R, D और S एकरेखीय नहीं है |