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प्रश्न
नीचे दिए गए बिंदु एकरेखीय हैं या नहीं? इसकी जाँच कीजिए।
R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1)
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उत्तर
R(0, 3); D(2, 1); S(3, -1).
दूरी सूत्र से,
d(R, D) = `sqrt((2 - 0)^2 + (1 - 3)^2)`
= `sqrt((2)^2 + (-2)^2)`
= `sqrt(4 + 4) = sqrt8`
= `sqrt(2 xx 2 xx 2)`
= `2sqrt2` .................(1)
d(D, S) = `sqrt((3 - 2)^2 + (-1 - 1)^2)`
= `sqrt(1^2 + (-2)^2)`
= `sqrt(1 + 4)`
= `sqrt5` .................(2)
d(R, S) = `sqrt((3 - 0)^2 + (-1 - 3)^2)`
= `sqrt(3^2 + (-4)^2)`
= `sqrt(9 + 16) = sqrt25`
= 5 .................(3)
(2) और (3) को जोड़ने पर,
d(D, S) + d(R, S) = `sqrt5` + 5
∴ d(D, S) + d(R, S) = (5 + `sqrt5`)
∴ d(D, S) + d(R, S) ≠ d(R, D) ........................[(1) से]
∴ बिंदु R, D और S एकरेखीय नहीं है |
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